1 . 用
表示不超过
的最大整数，例如
，
，
．已知数列
满足
，
，则
_________ ．
表示不超过的最大整数，例如，，．已知数列满足，，则
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2017-02-08更新
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516次组卷
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2卷引用：2017届河北武邑中学高三理上学期调研五数学试卷
名校
2 . 已知四面体
的每个顶点都在球
的表面上，
，
，
底面
，
为
的重心，且直线
与底面所成角的正切值为
，则球的表面积为__________ ．
的每个顶点都在球的表面上，，，底面，为的重心，且直线与底面所成角的正切值为，则球的表面积为
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2017-02-08更新
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2019次组卷
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5卷引用：2017届河北省衡水中学高三下学期二调考试数学（理）试卷
名校
3 . 对于数列
，定义
为的“优值”，现在已知某数列的“优值”
，记数列
的前
项和为
，若
对任意的恒成立，则实数
的取值范围是__________ ．
，定义为的“优值”，现在已知某数列的“优值”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是
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2016-12-05更新
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1337次组卷
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9卷引用：河北省石家庄市第二中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题
河北省石家庄市第二中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题河北省石家庄市第二中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题2017届河北武邑中学高三上调考三数学（理）试卷2017届河北武邑中学高三上调考三数学（文）试卷2017届湖南湘中名校教改联合体高三文12月联考数学试卷江苏省如东高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题河南省鲁山县一中2017-2018学年高二第一次月考（文）数学试卷（已下线）一轮复习适应训练卷（9）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 （已下线）4.2.2等差数列的前n项和（第2课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
4 . 已知函数
满足
，当
时，
．若函数
在区间
上有
个零点，则实数
的取值范围是____________ ．
满足，当时，．若函数在区间上有个零点，则实数的取值范围是
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2016-12-04更新
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1233次组卷
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3卷引用：2017届河北省五个一名校联盟高三上学期一模数学（文）试卷
名校
5 . 已知双曲线
上一点
，过双曲线中心的直线交双曲线于
两点．设直线
的斜率分别为
，当
最小时，双曲线的离心率为________________．
上一点，过双曲线中心的直线交双曲线于两点．设直线的斜率分别为，当最小时，双曲线的离心率为________________．
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2016-12-04更新
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1468次组卷
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7卷引用：2017届河北省正定中学高三上学期第三次月考（期中）数学（理）试卷
2017届河北省正定中学高三上学期第三次月考（期中）数学（理）试卷2016届宁夏·海南高三三轮冲刺猜三理科数学试卷2016届宁夏·海南高三三轮冲刺猜三文科数学试卷2016届高三（亮剑·快乐考生）三轮冲刺猜题（三）文数试卷【全国百强校】山东省泰安第一中学2019届高三上学期12月份学情检测数学（理科）试题江西省红色七校（分宜中学、会昌中学等）2021届高三第二次联考数学（理）试题（已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
真题
名校
6 . 已知函数
，若存在
满足
，且
（
，
），则
的最小值为__________ ．
，若存在满足，且（，），则的最小值为
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2016-12-03更新
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2654次组卷
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19卷引用：河北省衡水中学2017届高三高考猜题卷（一）数学（理）试题
河北省衡水中学2017届高三高考猜题卷（一）数学（理）试题江苏省泰州中学2017-2018学年度高二上学期开学摸底考试数学试题江苏省泰州中学2017-2018学年高二上学期期初学情检测（小高考模拟）数学试题福建省数学基地校2018届高三毕业班总复习 三角函数 单元过关测试卷（文科，B卷）数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷）2015-2016学年湖北省武汉二中高一上学期期末数学试卷（已下线）黄金30题系列 高一年级数学江苏版 小题易丢分2018年高考数学理科训练试题：专题(14) 三角函数的图象与变换 （已下线）2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员C卷理科01智能测评与辅导[文]-三角函数的图像和性质上海市金山中学2015-2016学年高二上学期学业水平数学试题上海市位育中学2017届高三上学期9月零次考试数学试题浙江省衢州五校2018-2019学年高一下学期期中数学试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高三下学期模拟（六）数学（理）试题河南省三门峡市外国语高级中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试题北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2020—2021学年高一下学期期中数学试题北京市中关村中学2022-2023学年高一下学期期中调研数学试题（已下线）专题8 三角函数填空题（文科）-2（已下线）专题09 三角函数填空题（理科）-2
7 . 如图，已知抛物线的方程为
，过点
作直线
与抛物线相交于
两点，点
的坐标为
，连接
，设
与轴分别相交于
两点．如果
的斜率与
的斜率的乘积为
，则
的大小等于________．
，过点作直线与抛物线相交于两点，点的坐标为，连接，设与轴分别相交于两点．如果的斜率与的斜率的乘积为，则的大小等于________．
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2016-12-02更新
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2960次组卷
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12卷引用：2017届河北武邑中学高三理上学期调研五数学试卷
2017届河北武邑中学高三理上学期调研五数学试卷2017届安徽省六安市第一中学高三下学期第九次月考数学（理）试卷（已下线）2013-2014学年浙江省台州中学高二下学期第一次统练理科数学试卷2017届安徽师大附中学高三上学期期中数学（理）试卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高二下学期入学考试数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练9 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）第2章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）第03章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题09 圆锥曲线的方程-直线与圆锥曲线的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中考试重难点专题强化训练（4）——直线与圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 已知数列的前项和构成数列
，若
，则数列的通项公式
________ .
的前项和构成数列，若，则数列的通项公式
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2016-12-04更新
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537次组卷
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3卷引用：河北省定州中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题
9-10高三·重庆·阶段练习
名校
解题方法
9 . 设抛物线
的焦点为
，过点
的直线与抛物线相交于
两点，与抛物线的准线相交于点，
，则
与
的面积之比
__________ ．
的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，与抛物线的准线相交于点，，则与的面积之比
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2017-12-14更新
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2827次组卷
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12卷引用：河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）2010年正定中学高二下学期期末考试数学试题（已下线）重庆八中高2010级高三（下）第二次月考数学（理科）试题东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题天津市和平区2020年新高考数学适应性训练（二）（已下线）第三篇抛物线02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）江西省南昌市八一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省绵阳南山中学实验学校2020届高三(高中2017级)五月月考数学(理科)试题（已下线）专题05 抛物线及其性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十四）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质 第2课时 抛物线方程及性质的应用
2014高三·全国·专题练习
10 . 设a，b∈R，若x≥0时恒有0≤x4﹣x3+ax+b≤（x2﹣1）2，则ab等于___________ ．
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2016-12-03更新
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2707次组卷
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7卷引用：河北省定州中学2017届高三（高补班）下学期第二次月考（4月）数学试题
河北省定州中学2017届高三（高补班）下学期第二次月考（4月）数学试题（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练10练习卷2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷）2020届江苏省南京市第二十九中高三下学期3月期初数学试题浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高二(平行班)下学期4月期中数学试题（已下线）考点05 导数与不等式-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）模块二 大招14 共零点问题
