1 . 已知方程
有四个不同的实数根
，满足
，且在区间
和
上各存在唯一整数，则实数
的取值范围为__________ ．
有四个不同的实数根，满足，且在区间和上各存在唯一整数，则实数的取值范围为
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解题方法
2 . 过抛物线
的焦点
的直线交
于
，
两点，
，
是的准线
上两点，以
为直径的圆与
切于点，且以，，，为顶点的四边形的面积为64，则直线的斜率为______ .
的焦点的直线交于，两点，，是的准线上两点，以为直径的圆与切于点，且以，，，为顶点的四边形的面积为64，则直线的斜率为
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3 . 设集合
则集合
中最小的元素是______ ，集合中最大的元素是______ ．
则集合中最小的元素是中最大的元素是
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名校
4 . 已知椭圆
，
为原点，过第一象限内椭圆外一点
作椭圆的两条切线，切点分别为
.记直线
，
，
，
的斜率分别为
，
，
，
，若
，则
的最小值是______ .
，为原点，过第一象限内椭圆外一点作椭圆的两条切线，切点分别为.记直线，，，的斜率分别为，，，，若，则的最小值是
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5 . 若
，
的解从小到大排成
，那么若
．则
的整数部分是______ ．
，的解从小到大排成，那么若．则的整数部分是
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6 . 将编号为
的5个小球随机放置在圆周的5个等分点上，每个等分点上各有一个小球.则使圆周上所有相邻两球号码之差的绝对值之和最小的放法的概率为__________ .
的5个小球随机放置在圆周的5个等分点上，每个等分点上各有一个小球.则使圆周上所有相邻两球号码之差的绝对值之和最小的放法的概率为
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解题方法
7 . 抛掷一校质地均匀的正四面体骰子（四个面上分别标有数字1，2，3，4），底面的点数为1记为事件，抛掷
次后事件发生奇数次的概率记为
，则
______ ，
______ .
，抛掷次后事件发生奇数次的概率记为，则
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8 . 已知
，
，使得
整除
的解的有________ 组．
，，使得整除的解的有
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9 . 
，使得
的解
的组数有______ 组．
，使得的解的组数有
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10 . 函数
满足
，
，
，且
，则
__________ ．
满足，，，且，则
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