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1 . 已知函数
，若
在其定义域上没有零点，则
的取值范围是______ .
，若在其定义域上没有零点，则的取值范围是
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2 . 切比雪夫不等式是19世纪俄国数学家切比雪夫（1821.5~1894.12）在研究统计规律时发现的，其内容是：对于任一随机变量
，若其数学期望
和方差
均存在，则对任意正实数
，有
.根据该不等式可以对事件
的概率作出估计.在数字通信中，信号是由数字“0”和“1”组成的序列，现连续发射信号
次，每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号“1”的次数为随机变量，为了至少有
的把握使发射信号“1”的频率在区间
内，估计信号发射次数的值至少为______ .
，若其数学期望和方差均存在，则对任意正实数，有.根据该不等式可以对事件的概率作出估计.在数字通信中，信号是由数字“0”和“1”组成的序列，现连续发射信号次，每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号“1”的次数为随机变量，为了至少有的把握使发射信号“1”的频率在区间内，估计信号发射次数的值至少为
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3 . 已知函数
.
①当
时，
，记
前项积为
，若
恒成立，整数
的最小值是______________ ;
②对所有n都有
成立，则的最小值是_____________ .
.①当
时，，记前项积为，若恒成立，整数的最小值是②对所有n都有
成立，则的最小值是
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4 . 已知函数
，
，对任意
，存在
使得不等式
成立，则满足条件的
的最大整数为______ .
，，对任意，存在使得不等式成立，则满足条件的的最大整数为
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5 . 已知函数
，对
，不等式
恒成立，则整数的最大值是____________ .
，对，不等式恒成立，则整数的最大值是
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191次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校（北校区）2024届高三模拟预测理数试题
四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校（北校区）2024届高三模拟预测理数试题（已下线）重难点突破08 利用导数解决一类整数问题（四大题型）浙江省北斗星盟2023-2024学年高二下学期5月阶段性联考数学试题
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6 . 若
，则实数a的取值范围为________
，则实数a的取值范围为
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7 . 关于
的不等式
有解，则实数的取值范围是___________ .
的不等式有解，则实数的取值范围是
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8 . 已知
，对任意的
，不等式
恒成立，则
的取值范围为_________ .
，对任意的，不等式恒成立，则的取值范围为
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2024高三·全国·专题练习
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9 . 如图，四边形
中，
，
，
，
，则
面积的最大值为______ .
中，，，，，则面积的最大值为
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10 . 已知
的内解
所对的边分别为
，且
，
，
，则
______ ；若内有一点
，使得
，
，则
______ ．
的内解所对的边分别为，且，，，则内有一点，使得，，则
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