1 . 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为
，连接
，将绕点A逆时针旋转
到
，此时点B恰好落在反比例函数
的图象上，则k的值为______ ．
，连接，将绕点A逆时针旋转到，此时点B恰好落在反比例函数的图象上，则k的值为
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2024-09-14更新
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17次组卷
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2卷引用：福建省泉州市部分地区2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正方形PQRS的边长为
，两个不同的点A，B都在直线QS的同侧（但A，B与P在直线QS的异侧），A，B关于直线PR对称，若
，则
面积的取值范围是__________ ．
，两个不同的点A，B都在直线QS的同侧（但A，B与P在直线QS的异侧），A，B关于直线PR对称，若，则面积的取值范围是
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2024-09-07更新
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210次组卷
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3卷引用：福建省漳州市华安县第一中学2025届高三上学期开学模拟考试数学试题
3 . 如果两个正数
，即
，
，我们把
叫做正数的算术平均数，把
叫做正数的几何平均数，于是可以得到结论：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数，即
.该结论在数学中有广泛的应用，是解决最大值、最小值问题的有力工具.根据上述结论，若
，则
的最小值为______ .
，即，，我们把叫做正数的算术平均数，把叫做正数的几何平均数，于是可以得到结论：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数，即.该结论在数学中有广泛的应用，是解决最大值、最小值问题的有力工具.根据上述结论，若，则的最小值为
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4 . 已知
是定义在R上的奇函数，
，且对任意
，均有
，则
________ ．
是定义在R上的奇函数，，且对任意，均有，则
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5 . 若点
，
，则点A关于点B的对称点
的坐标是____________ ．
，，则点A关于点B的对称点的坐标是
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名校
6 . 已知集合
，则
__________
，则
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7 . 已知
，且“
”是“
”的充分不必要条件，则
的取值范围是______ ．
，且“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 近年来，我国外卖业发展迅猛，外卖小哥穿梭在城市的大街小巷成为一道亮丽的风景线．某外卖小哥每天来往于4个外卖店（外卖店的编号分别为
），约定：每天他首先从1号外卖店取单，叫做第1次取单，之后，他等可能的前往其余3个外卖店中的任何一个店取单叫做第2次取单，依此类推．假设从第2次取单开始，他每次都是从上次取单的店之外的3个外卖店取单，设事件
第
次取单恰好是从1号店取单
是事件
发生的概率，显然
，则
________
），约定：每天他首先从1号外卖店取单，叫做第1次取单，之后，他等可能的前往其余3个外卖店中的任何一个店取单叫做第2次取单，依此类推．假设从第2次取单开始，他每次都是从上次取单的店之外的3个外卖店取单，设事件第次取单恰好是从1号店取单是事件发生的概率，显然，则
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2024-07-29更新
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250次组卷
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4卷引用：福建省厦门市五显中学2024届高三毕业班第一次模拟考试数学试题
名校
9 . 若不等式
的解集为
，则
________ ．
的解集为，则
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2024-07-26更新
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787次组卷
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3卷引用：福建省长汀县第一中学分校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
福建省长汀县第一中学分校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）2.2.3 一元二次不等式的解法——随堂检测河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学测试卷
名校
解题方法
10 . 机场为旅客提供的圆锥形纸杯如图所示，该纸杯母线长为
，开口直径为
．旅客使用纸杯喝水时，当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时，椭圆的长轴长为______ ，离心率等于_______ ．
，开口直径为．旅客使用纸杯喝水时，当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时，椭圆的长轴长为
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