组卷网 > 知识点选题 > 高中数学综合库
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
已选知识点:
全部清空
解析
| 共计 2930 道试题
1 . 已知双曲线,点上,为常数,.按照如下方式依次构造点:过作斜率为的直线与的左支交于点,令关于轴的对称点,记的坐标为.
(1)若,求
(2)证明:数列是公比为的等比数列;
(3)设的面积,证明:对任意正整数.
7日内更新 | 5789次组卷 | 9卷引用:福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题
2 . 对于不是10的整数倍,且,则称级十全十美数.已知数列满足:.
(1)若为等比数列,求
(2)求在,…,中,3级十全十美数的个数.
3 . 某运动队为评估短跑运动员在接力赛中的作用,对运动员进行数据分析.运动员甲在接力赛中跑第一棒、第二棒、第三棒、第四棒四个位置,统计以往多场比赛,其出场率与出场时比赛获胜率如下表所示.

比赛位置

第一棒

第二棒

第三棒

第四棒

出场率

0.3

0.2

0.2

.0.3

比赛胜率

0.6

0.8

0.7

0.7

(1)当甲出场比赛时,求该运动队获胜的概率.
(2)当甲出场比赛时,在该运动队获胜的条件下,求甲跑第一棒的概率.
2024-04-19更新 | 659次组卷 | 9卷引用:福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
4 . 定义:若对恒成立,则称数列为“上凸数列”.
(1)若,判断是否为“上凸数列”,如果是,给出证明;如果不是,请说明理由.
(2)若为“上凸数列”,则当时,
(ⅰ)若数列的前项和,证明:
(ⅱ)对于任意正整数序列为常数且),若恒成立,求的最小值.
5 . 某学校安排甲、乙、丙三个班级同时到学校礼堂参加联欢晚会,已知甲班艺术生占比8%,乙班艺术生占比6%,丙班艺术生占比5%.学生自由选择座位,先到者先选.甲、乙、丙三个班人数分别占总人数的.若主持人随机从场下学生中选一人参与互动.
(1)求选到的学生是艺术生的概率;
(2)如果选到的学生是艺术生,判断其来自哪个班的可能性最大.
2024-03-13更新 | 3668次组卷 | 11卷引用:福建省南平市高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 某商场将在“周年庆”期间举行“购物刮刮乐,龙腾旺旺来”活动,活动规则:顾客投掷3枚质地均匀的股子.若3枚骰子的点数都是奇数,则中“龙腾奖”,获得两张“刮刮乐”;若3枚骰子的点数之和为6的倍数,则中“旺旺奖”,获得一张“刮刮乐”;其他情况不获得“刮刮乐”.
(1)据往年统计,顾客消费额(单位:元)服从正态分布.若某天该商场有20000位顾客,请估计该天消费额内的人数;
附:若,则
(2)已知每张“刮刮乐”刮出甲奖品的概率为,刮出乙奖品的概率为
①求顾客获得乙奖品的概率;
②若顾客已获得乙奖品,求其是中“龙腾奖”而获得的概率.
2024-03-12更新 | 1834次组卷 | 5卷引用:福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷
7 . 近年来,短视频作为以视频为载体的聚合平台,社交属性愈发突出,在用户生活中覆盖面越来越广泛,针对短视频的碎片化缺陷,将短视频剪接成长视频势必成为一种新的技能.某机构在网上随机对1000人进行了一次市场调研,以决策是否开发将短视频剪接成长视频的APP,得到如下数据:


青年人

中年人

老年人

对短视频剪接成长视频的APP有需求

200

对短视频剪接成长视频的APP无需求

150

其中的数据为统计的人数,已知被调研的青年人数为400.
(1)求的值;
(2)根据小概率值的独立性检验,分析对短视频剪接成长视频的APP的需求,青年人与中老年人是否有差异?
参考公式:,其中
临界值表:
0.10.050.010.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
2024-03-10更新 | 1311次组卷 | 13卷引用:福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
8 . 设函数,其中.
(1)当时,求函数处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
2024-03-09更新 | 3911次组卷 | 7卷引用:福建省南安市蓝园高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
9 . 已知函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数内存在两个极值点,求实数a的取值范围.
2024-03-06更新 | 1856次组卷 | 6卷引用:福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
10 . 为铭记历史,缅怀先烈,增强爱国主义情怀,某学校开展了共青团知识竞赛活动.在最后一轮晋级比赛中,甲、乙、丙三名同学回答一道有关团史的问题,每个人回答正确与否互不影响.已知甲回答正确的概率为,甲、丙两人都回答正确的概率是,乙、丙两人都回答正确的概率是
(1)若规定三名同学都回答这个问题,求甲、乙、丙三名同学中至少1人回答正确的概率;
(2)若规定三名同学抢答这个问题,已知甲、乙、丙抢到答题机会的概率分别为,求这个问题回答正确的概率.
2024-03-04更新 | 3193次组卷 | 14卷引用:福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试卷
共计 平均难度:一般