1 . 已知
是两个不同的平面，
是平面
及
之外的两条不同的直线，给出下列四个论断：
①
；②
；③
；④
.
以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：______ .（用序号表示）
是两个不同的平面，是平面及之外的两条不同的直线，给出下列四个论断：①
；②；③；④.以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：
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2023-06-05更新
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410次组卷
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12卷引用：北京师范大学附属中学2023届高三上学期大单元测试六数学试题
北京师范大学附属中学2023届高三上学期大单元测试六数学试题（已下线）数学（江苏A卷）（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点1 立体几何开放题的解法【基础版】上海市向明中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题6.5.2 平面与平面垂直的判定课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练6 空间中的垂直关系人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直（一）（已下线）重难点专题03 空间直线平面的垂直-【同步题型讲义】山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）湘教版（2019）必修第二册课本习题第4章复习题（已下线）广西南宁市横县2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题
名校
2 . 已知事件A与事件B相互独立，若
，
，则
______ ．
，，则
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2022-12-30更新
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267次组卷
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9卷引用：第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 (高频考点，精练）
（已下线）第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 (高频考点，精练）河南省南阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第12章 12.4 随机事件的独立性上海市长宁区2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题北师大版（2019）必修第一册课本习题 习题7-4江西省上饶市广丰县第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）习题 7-4上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试卷（已下线）专题07概率初步（续）全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
21-22高二·全国·课后作业
3 . 若常数
，椭圆
的长轴长是短轴长的3倍，则实数a的值为______ ．
，椭圆的长轴长是短轴长的3倍，则实数a的值为
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2022-03-06更新
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355次组卷
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4卷引用：知识点 椭圆的方程 易错点 忽略对椭圆焦点位置的讨论
（已下线）知识点 椭圆的方程 易错点 忽略对椭圆焦点位置的讨论（已下线）复习题二1广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第二章复习题
21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
4 . 设a为实数，若函数
在
处取得极大值，则a的值为______ ．
在处取得极大值，则a的值为
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2022-03-02更新
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1642次组卷
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3卷引用：江苏省南通、扬州、泰州七市2024届高三第三次调研测试数学试题
5 . 已知向量
，若
，则
_________ ．
，若，则
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2023-06-06更新
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1336次组卷
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20卷引用：第05讲 空间向量及其应用 (讲）-2
（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (讲）-2北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.6 空间向量及其运算（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-1湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）[新教材精创] 1.3 空间向量及其运算的坐标表示(提高练) -人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题1.4空间向量的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2 空间向量运算的坐标表示及应用沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量的坐标表示（A卷）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 单元测试卷3.3.2空间向量运算的坐标表示及应用 课时作业2021-2022学年北师大版（2019）选择性必修第一册第一章 空间向量与立体几何 讲核心02（已下线）第3章 空间向量及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（1）（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第三章3.2空间向量运算的坐标表示及应用（已下线）天津市南仓中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量过程性检测数学试题辽宁省辽南协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（A）北师大版（2019）选择性必修第一册课本例题3.2 空间向量运算的坐标表示及应用
20-21高二·江苏·课后作业
名校
6 . 某人参加一次考试，共有4道试题，至少答对其中3道试题才能合格.若他答每道题的正确率均为0.5，并且答每道题之间相互独立，则他能合格的概率为______ .
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2021-12-06更新
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2570次组卷
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12卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段检测数学试题
天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段检测数学试题（已下线）解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）8.3正态分布苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第八章 本章测试2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.2几个常用的分布（已下线）二项分布与超几何分布（已下线）第七章 随机变量及其分布 讲核心 02新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题第8章本章测试（已下线）第七章 随机变量及其分布 讲核心 02
20-21高二·江苏·课后作业
7 . 若随机抛掷一颗质地均匀的正方体骰子1次，则所得点数X的均值是______ .
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2021-12-06更新
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812次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市2024届高三下学期新高考适应性测试数学试卷
20-21高二·江苏·课后作业
名校
解题方法
8 . 若向量
是直线l的方向向量，向量
是平面α的法向量，则直线l与平面α所成的角为______ ．
是直线l的方向向量，向量是平面α的法向量，则直线l与平面α所成的角为
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2021-12-05更新
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432次组卷
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6卷引用：专题11 空间角的计算（重点突围）（1）
（已下线）专题11 空间角的计算（重点突围）（1）（已下线）6.3空间向量的应用苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.3.3 空间角的计算苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题6.3 空间向量的应用陕西省兴平市南郊高级中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研考试数学试题
20-21高二·江苏·课后作业
9 . 若
为空间的一个基底，则下列各组向量中一定能构成空间的一个基底的是______ ．（填序号）
①
，
，
； ②
，，；
③
，，； ④，，
．
为空间的一个基底，则下列各组向量中一定能构成空间的一个基底的是①
，，； ②，，；③
，，； ④，，．
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2021-12-04更新
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582次组卷
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10卷引用：专题16 空间向量及其应用(讲义)-2
（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-2（已下线）6.2空间向量的坐标表示苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.2.1 空间向量基本定理（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（课时训练）海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中检测数学试题（已下线）专题04 空间向量基本定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题6.2 空间向量的坐标表示海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
20-21高一·全国·课后作业
名校
解题方法
10 . 在
中，若
，则
________ ．
中，若，则
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2021-11-11更新
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1219次组卷
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7卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期第三次月考数学（文）试题
