2 . 近日北方地区普遍降雪，某幼儿教师手工课上带孩子们做描述雪花形状的图案：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边．反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线．设原正三角形（图①）的边长为1，把图①，图②，图③，图④中图形的面积依次记为数列的前四项，则数列的通项公式为_____________，如果这个作图过程可以一直继续下去，那么“科赫雪花”的面积将趋近于__________．

3 . 古希腊毕达哥拉斯学派在公元前6世纪研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为，则______.

4 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________.
   

5 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现0.618就是黄金分割，这是一个伟大的发现，这一数值也表示为，若，则___________.

6 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为.若，则_________.

8 . 《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳所著，该书主要记述了积算（即筹算)、太乙、两仪、三才、五行、八卦、九宫、运筹、了知、成数、把头、龟算、珠算、计数种计算器械的使用方法，某研究性学习小组有甲、乙、丙、丁、戊五人.该小组搜集两仪、三才、五行、八卦、九宫种计算器械的资料.每人搜集一种，每种资料都要有人搜集，其中甲乙不搜集两仪，丙丁不搜集三才，戊不搜集八卦和九宫，则不同的分配方案的种数____.(用数字填写答案）

9 . 《九章算术》是中国古代的数学专著，其中记载：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也．以等数约之．”此文阐述求两个数的最大公约数的重要方法“更相减损术”．艾同学在使用“更相减损术”求588与315的最大公约数时，计算过程第二步不小心破损导致过程不完整，艾同学计算过程中破损处应填写__________．

10 . 传说伏羲通过龙马身上的图案（河图）画出“八卦”．其结构是一与六共宗居下，二与七为朋居上，三与八为友居左，四与九同道居右，五与十相守居中，其中白圈为阳数，黑点为阴数，如图所示．若从阳数和阴数中分别随机抽出1个，则被抽到的2个数的数字之和大于8且不超过12的概率为________．