1 . 如图所示，在圆锥内放入两个球，它们都与圆锥相切（即与圆锥的每条母线相切，切点圆分别为.这两个球都与平面相切，切点分别为，丹德林（G.Dandelin）利用这个模型证明了平面与圆锥侧面的交线为椭圆，为此椭圆的两个焦点，这两个球也称为G.Dandelin双球.若圆锥的母线与它的轴的夹角为，的半径分别为2，5，点为上的一个定点，点为椭圆上的一个动点，则从点沿圆锥表面到达的路线长与线段的长之和的最小值是__________.
   

3 . 已知数列，满足，若，则数列的前2024项和为______．

4 . 在中，角的对边分别为，，，且，则的形状为_________三角形．

5 . 若，则的最小值是________．

6 . 是空间的一个基底，向量，是空间的另一个基底，向量，则__________.

7 . 一束光射向轴，与轴相交于点，经轴反射，与以连接、两点的线段总有公共点，这束光所在直线的斜率取值范围为__________.

8 . 正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形），数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体､正六面体､正八面体､正十二面体､正二十面体.已知球O是棱长为2的正八面体的内切球，MN为球O的一条直径，点为正八面体表面上的一个动点，则的取值范围是__________.

9 . 已知点是点在坐标平面内的射影，则__________.

10 . 已知某水平放置的四边形的斜二测画法直观图是边长为1的正方形，如图所示，则四边形的面积是_________.