2 . 习近平总书记在党的二十大报告中提出：坚持以人民为中心发展教育，加快建设高质量教育体系，发展素质教育，促进教育公平，加快义务教育优质均衡发展和城乡一体化.某师范大学学生会为贯彻党的二十大精神，成立“送教下乡志愿者服务社”，分期分批派遣大四学生赴乡村支教.原计划第一批派遣20名学生，以后每批都比上一批增加5人.由于志愿者人数暴涨，服务社临时决定改变派遣计划，具体规则为：把原计划拟派遣的各批人数依次构成的数列记为，在数列的任意相邻两项与之间插入个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列.按新数列的各项依次派遣支教学生.记为派遣70批学生后支教学生的总数，则的值为__________.

3 . 在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则____________．

4 . 设数列满足，，若且数列的前项和为，则 ______．

5 . 和都是等差数列，其前项和分别为和，若，则______．

6 . 记数列的前项和为，已知，则__________．

7 . 已知点，则向量在上的投影向量的坐标是__________．

8 . 已知是椭圆与双曲线的公共焦点，的离心率为的离心率为为与的一个公共点，若，则__________．

9 . 已知数列满足，则的最小值为______．

10 . 若正项数列满足，则称为“梦想数列”，已知数列为“梦想数列”，且，则______．