1 . 某热爱飞镖的小朋友用纸片折出如图所示的十字飞镖，该十字飞镖由四个全等的四边形拼成，在四边形ABCO中，，，，，点P是八边形ABCDEFGH内（不含边界）一点，则的取值范围是______．

2 . 已知展开式中第3项和第5项的二项式系数相等，则展开式中的常数项为______.

3 . 是虚数单位，复数________．

4 . 已知抛物线的焦点为，以点为圆心的圆与直线相切于点，则__________.

5 . 已知，若的展开式中含项的系数为40，则______.

6 . 直线与圆相交于两点，若点为圆上一点，且为等边三角形，则的值为______．

7 . 第三次人工智能浪潮滚滚而来，以ChatGPT发布为里程碑，开辟了人机自然交流的新纪元．ChatGPT所用到的数学知识并非都是遥不可及的高深理论，概率就被广泛应用于ChatGPT中，某学习小组设计了如下问题进行研究：甲和乙两个箱子中各装有5个大小相同的小球，其中甲箱中有3个红球、2个白球，乙箱中有4个红球、1个白球，从甲箱中随机抽出2个球，在已知抽到红球的条件下，则2个球都是红球的概率为________；掷一枚质地均匀的骰子，如果点数小于等于4，从甲箱子中随机抽出1个球；如果点数大于等于5，从乙箱子中随机抽出1个球，若抽到的是红球，则它是来自乙箱的概率是________．

8 . 已知，，且，则的最小值为__________．

9 . 已知圆，过直线上一动点P作圆C的两条切线，切点分别为A，B，则的最小值为______．

10 . 已知，且，则的最大值为__________．