1 . 在三角形ABC中，，角A的平分线交于点D，若，则三角形面积的最大值为________．

2 . 如图，在第一象限内，矩形的三个顶点，分别在函数的图象上，且矩形的边分别与两坐标轴平行，若A点的纵坐标是2，则D点的坐标是______．
   

3 . 已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，点（）在角终边上，且，则的值可以是______.（写一个即可）

4 . 已知抛物线过点，则拋物线的准线方程为__________.

5 . 已知某种商品的广告费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如下表对应数据：

	1	3	4	5	7
	15	20	30	40	45

根据表中数据得到关于的经验回归方程为，则当时，残差为__________.（残差观测值-预测值）

6 . 函数的最大值为__________.

7 . 我国古代名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.已知长度为的线段，取的中点，以为边作等边三角形（如图1），该等边三角形的面积为，再取的中点，以为边作等边三角形（如图2），图2中所有的等边三角形的面积之和为，以此类推，则__________，__________.

8 . 已知椭圆的左焦点为，右顶点为，上、下顶点分别为，，若四点共圆，则的离心率为______.

9 . 曲线在点处的切线与坐标轴围成的图形的面积为______.

10 . 在三棱锥中，平面平面，底面是边长为3的正三角形，，若该三棱锥的各个顶点均在球上，且该三棱锥的体积为，则球的半径为______.