1 . 如图，正三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长，以点为球心作一个半径为的球，则该球被平面所截的圆面的面积为__________.

2 . 在三角形ABC中，，角A的平分线交于点D，若，则三角形面积的最大值为________．

3 . 已知正数满足，若恒成立，则实数的取值范围为______.

4 . 下列命题中：
①若集合中只有一个元素，则；
②已知命题p：，，如果命题p是假命题，则实数a的取值范围是；
③已知函数的定义域为，则函数的定义域为；
④函数在上单调递增；
⑤方程的实根的个数是2.
所有正确命题的序号是______.

5 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若，那么________．

6 . 在各项均为正数的等比数列中，，则__________.

7 . 将函数图象所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象. 若对于任意，总存在唯一的. 使得 ，则的取值范围为_____________.

8 . 已知等比数列的前n项和为，且，，则______．

9 . 已知双曲线的左焦点为，过作一倾斜角为的直线交双曲线右支于点，且满足（为原点）为等腰三角形，则该双曲线的离心率为______．

10 . 若函数的图象在点处的切线平行于轴，则_________.