解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,点T到点的距离与到直线的距离之比为,记T的轨迹为曲线E,直线交E右支于A,B两点,直线交右支于C,D两点,.
(1)求E的标准方程;
(2)若直线过点,直线过点,记AB,CD的中点分别为P,Q,过点Q作E两条渐近线的垂线,垂足分别为M,N,求四边形面积的取值范围.
(1)求E的标准方程;
(2)若直线过点,直线过点,记AB,CD的中点分别为P,Q,过点Q作E两条渐近线的垂线,垂足分别为M,N,求四边形面积的取值范围.
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解题方法
2 . 在△中,角的对边分别为,已知
(1)求 ;
(2)若 分别为边 上的中点,为 的重心,求 的余弦值.
(1)求 ;
(2)若 分别为边 上的中点,为 的重心,求 的余弦值.
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2024-09-03更新
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1661次组卷
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2卷引用:宁夏2025届高三8月新起点调研模拟试卷(一)数学试题
3 . 定义:已知数列为有穷数列,①对任意(),总存在,使得,则称数列为“乘法封闭数列”;②对任意(),总存在 ,使得,则称数列为“除法封闭数列”,
(1)若,判断数列是否为“乘法封闭数列”.
(2)已知递增数列,为“除法封闭数列",求和 .
(3)已知数列是以1为首项的递增数列,共有项,,且为“除法封闭数列”,探究:数列是否为等比数列,若是,请给出说明过程;若不是,请写出一个满足条件的数列的通项公式.
(1)若,判断数列是否为“乘法封闭数列”.
(2)已知递增数列,为“除法封闭数列",求和 .
(3)已知数列是以1为首项的递增数列,共有项,,且为“除法封闭数列”,探究:数列是否为等比数列,若是,请给出说明过程;若不是,请写出一个满足条件的数列的通项公式.
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2024-09-03更新
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353次组卷
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2卷引用:宁夏2025届高三8月新起点调研模拟试卷(一)数学试题
名校
4 . 某企业对某品牌芯片开发了一条生产线进行试产.其芯片质量按等级划分为五个层级,分别对应如下五组质量指标值:.根据长期检测结果,得到芯片的质量指标值服从正态分布,并把质量指标值不小于80的产品称为等品,其它产品称为等品. 现从该品牌芯片的生产线中随机抽取100件作为样本,统计得到如图所示的频率分布直方图.
(①同一组中的数据用该组区间的中点值代表;②参考数据:若随机变量服从正态分布,则,. )
(2)(i)从样本的质量指标值在和[85,95]的芯片中随机抽取3件,记其中质量指标值在[85,95]的芯片件数为,求的分布列和数学期望;
(ii)该企业为节省检测成本,采用随机混装的方式将所有的芯片按100件一箱包装. 已知一件等品芯片的利润是元,一件等品芯片的利润是元,根据(1)的计算结果,试求的值,使得每箱产品的利润最大.
(1)根据长期检测结果,该芯片质量指标值的标准差的近似值为11,用样本平均数作为的近似值,用样本标准差作为的估计值. 若从生产线中任取一件芯片,试估计该芯片为等品的概率(保留小数点后面两位有效数字);
(①同一组中的数据用该组区间的中点值代表;②参考数据:若随机变量服从正态分布,则,. )
(2)(i)从样本的质量指标值在和[85,95]的芯片中随机抽取3件,记其中质量指标值在[85,95]的芯片件数为,求的分布列和数学期望;
(ii)该企业为节省检测成本,采用随机混装的方式将所有的芯片按100件一箱包装. 已知一件等品芯片的利润是元,一件等品芯片的利润是元,根据(1)的计算结果,试求的值,使得每箱产品的利润最大.
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2024-09-03更新
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769次组卷
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6卷引用:宁夏2025届高三8月新起点调研模拟试卷(一)数学试题
宁夏2025届高三8月新起点调研模拟试卷(一)数学试题福建省龙岩市2024届高中毕业班五月教学质量检测(三模)数学试题四川省遂宁市遂宁中学校2025届高三上学期8月月考数学试题(已下线)模型7 二项分布与函数问题模型(第9章 计数原理、概率、随机变量及其分布 )山东省青岛第二中学2025届高三上学期8月月考数学试卷山西省运城市盐湖区第五高级中学2025届高三上学期开学考试数学试卷
2024·吉林·模拟预测
名校
解题方法
5 . 如图所示,半圆柱与四棱锥拼接而成的组合体中,是半圆弧上(不含)的动点,为圆柱的一条母线,点在半圆柱下底面所在平面内,.(1)求证:;
(2)若平面,求平面与平面夹角的余弦值;
(3)求点到直线距离的最大值.
(2)若平面,求平面与平面夹角的余弦值;
(3)求点到直线距离的最大值.
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2024-07-01更新
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600次组卷
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5卷引用:宁夏2025届高三8月新起点调研模拟试卷(一)数学试题
宁夏2025届高三8月新起点调研模拟试卷(一)数学试题(已下线)吉林省吉林地区普通高中2023-2024学年高三第四次模拟考试数学试题吉林省吉林地区普通高中2023-2024学年高三第四次模拟考试数学试题(已下线)空间向量与立体几何02-一轮复习考点专练吉林省长春市第五中学、长春市田家炳实验中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在中,内角的对边分别为,且.
(1)求的值;
(2)若,证明:为直角三角形.
(1)求的值;
(2)若,证明:为直角三角形.
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2024-05-22更新
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974次组卷
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5卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三下学期第五次模拟文科数学试卷
2024高一下·全国·专题练习
名校
7 . 某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训,他们在培训期间参加的8次测试成绩记录如下:
甲:95 82 88 81 93 79 84 78
乙:83 92 80 95 90 80 85 75
(1)哪个工人的成绩较好?
(2)甲、乙成绩位于内的有多少?
甲:95 82 88 81 93 79 84 78
乙:83 92 80 95 90 80 85 75
(1)哪个工人的成绩较好?
(2)甲、乙成绩位于内的有多少?
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2024-05-21更新
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679次组卷
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5卷引用:宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟数学(文)试卷
(已下线)宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟数学(文)试卷宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学(文)试卷(已下线)9.2.2总体百分位数的估计+9.2.3总体集中趋势的估计+9.2.4总体离散程度的估计【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题4.1统计(2) -重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)暑假作业14 统计综合--【暑假分层作业】(人教A版2019必修第二册)
名校
8 . 如图,在三棱柱中,,,侧面是正方形,为的中点,二面角的大小是.
(2)线段上是否存在一个点,使直线与平面所成角的正弦值为.若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面平面;
(2)线段上是否存在一个点,使直线与平面所成角的正弦值为.若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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2024-05-16更新
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849次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学(理)试卷
宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学(理)试卷2024届内蒙古呼和浩特市高三第二次质量数据监测理数试卷(已下线)压轴题01 空间向量和立体几何-【常考压轴题】(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知、分别是椭圆的左、右顶点,过点且斜率为的直线交椭圆于、两个不同的点(、与、不重合).
(1)求椭圆的焦距和离心率;
(2)若点在以线段为直径的圆上,求的值;
(3)若,设为坐标原点,直线、分别交轴于点、,当且时,求的取值范围.
(1)求椭圆的焦距和离心率;
(2)若点在以线段为直径的圆上,求的值;
(3)若,设为坐标原点,直线、分别交轴于点、,当且时,求的取值范围.
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2024-05-16更新
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536次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学(理)试卷
宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学(理)试卷2024届内蒙古呼和浩特市高三第二次质量数据监测理数试卷(已下线)压轴题05 直线与圆锥曲线的位置关系-【常考压轴题】(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线方程为,求实数的值;
(2)若对于任意,恒成立,求实数的取值范围.
(1)若曲线在处的切线方程为,求实数的值;
(2)若对于任意,恒成立,求实数的取值范围.
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2024-05-08更新
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1176次组卷
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4卷引用:宁夏银川市第二中学2023-2024学年高三下学期适应性考试数学(理科)试题
宁夏银川市第二中学2023-2024学年高三下学期适应性考试数学(理科)试题2024届辽宁省高考扣题卷(二)数学试题(已下线)重难点突破05 利用导数研究恒(能)成立问题(十一大题型)-2江苏省南通市金沙中学2024-2025学年高三上学期8月第二次检测数学试题