1 . 如图，在中，已知，，，，分别为，上的两点，，，相交于点．

   

(1)求的值；
(2)求证：．

2 . 设函数．
(1)若，求的导数；
(2)讨论函数的单调性．

3 . 已知数列的前项和为.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

4 . 在三棱台中，平面，，，，为中点．

   

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

5 . 为加强学生劳动教育，成都石室中学北湖校区将一块四边形园地用于蔬菜种植实践活动. 经测量，边界与的长度都是14米，，.

(1)若的长为6米，求的长；
(2)现需要沿实验园的边界修建篱笆以提醒同学们不要随意进入，问所需要篱笆的最大长度为多少米？

6 . 已知数列满足，且点在直线上.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列前项和为，求能使对恒成立的（）的最小值.

7 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间和最小值；
(2)画出函数的草图，并根据草图求函数的单调区间.

8 . 设椭圆（）的左右顶点分别为 右焦点为F，已知
(1)求椭圆方程;
(2)已知点P是椭圆上一动点(不与端点重合)，直线交y轴于点Q，若三角形的面积是三角形面积的二倍，求直线的方程.

9 . 函数
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)当时，证明：.

10 . 在中，内角所对的边分别为，已知．
(1)求的值；
(2)若的面积为为边的中点，求的长．