1 . 的展开式中的系数为____________ ．

2 . 已知抛物线：的焦点为，过点的直线与抛物线E交于A，B两点，若直线与圆交于C，D两点，且，则直线的一个斜率为___________.

3 . 第三次人工智能浪潮滚滚而来，以ChatGPT发布为里程碑，开辟了人机自然交流的新纪元．ChatGPT所用到的数学知识并非都是遥不可及的高深理论，概率就被广泛应用于ChatGPT中，某学习小组设计了如下问题进行研究：甲和乙两个箱子中各装有5个大小相同的小球，其中甲箱中有3个红球、2个白球，乙箱中有4个红球、1个白球，从甲箱中随机抽出2个球，在已知抽到红球的条件下，则2个球都是红球的概率为________；掷一枚质地均匀的骰子，如果点数小于等于4，从甲箱子中随机抽出1个球；如果点数大于等于5，从乙箱子中随机抽出1个球，若抽到的是红球，则它是来自乙箱的概率是________．

4 . 若幂函数是奇函数，且在上单调递减，则的值可以是__________.（只要写一个即可）.

5 . 的展开式中各项系数之和为64，则的展开式中常数项为______．

6 . 若函数是偶函数，则实数的值为______．

7 . 已知直线与圆交于A，B两点，则当取得最小值时，其余弦值为___________．

8 . 已知，且，则的最小值是__________.

9 . 已知的展开式中的常数项是672，则______.

10 . 在中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点.设，，试用，表示为______，若，的面积为，则的最小值为______.