1 . 过点作圆的切线，则切线方程为__________.

2 . 若双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为__________．

3 . 已知函数，若方程在内有两个不同的解，则实数的取值范围为______.

4 . 已知，若对任意，都有，则实数t的取值范围是_________．

5 . 在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作称为该数列的一次“扩展”.将数列1，3进行“扩展”，第一次得到数列1，3，3；第二次得到数列1，3，3，9，3；…；第次“扩展”后得到的数列为.记，其中，，则数列的第6项______

6 . 2023年1月底，由马斯克、彼得泰尔等人创立的人工智能研究公司发布的名为“”的人工智能聊天程序进入中国，迅速以其极高的智能化水平引起国内关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为，则学习率衰减到以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为______.（参考数据：）

7 . 若函数的最小值为0，则的取值范围为______.

8 . 已知直线，若，则m=___________．

9 . 已知是自然对数的底数，若，则的取值范围是______．

10 . 已知.则__________.