1 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，，过的直线交椭圆于A､B两点，若的最大值为10，则的值是___________.

2 . 已知三棱锥的各顶点都在同一球面上，且平面ABC，若该棱锥的体积为，，，，则此球的表面积等于___________.

3 . 已知直线的斜率为3，直线经过点，，若直线，则_______.

4 . 已知长方体中，，，与平面所成角的正弦值为，则该长方体的外接球的表面积为___________.

5 . 向量的模为6，它与向量的夹角为120°，则它在方向上的投影向量的模为___________.

6 . 已知向量，，且与的夹角为锐角，则的取值范围是___________.

7 . 已知三棱锥，平面ABC，，，则该三棱锥外接球的半径为___________；若此三棱锥可以在正方体中任意转动，则该正方体的最小体积为___________.

8 . 甲、乙两同学参加“建党一百周年”知识竞赛，甲、乙获得一等奖的概率分别为、，获得二等奖的概率分别为、，甲、乙两同学是否获奖相互独立，则甲、乙两人至少有人获奖的概率为___________.

9 . 一艘货船从A处出发，沿北偏西50°的方向以30海里每小时的速度直线航行，20分钟后到达B处，在A处观察C处灯塔，其方向是北偏东10°，在B处观察C处灯塔，其方向是北偏东55°，那么B，C两点间的距离是___________海里.

10 . 在三棱锥中，平面平面，，，，若三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为___________.