1 . 已知函数（）．
(1)用分段函数的形式表示函数；
(2)请在方格坐标系中画出函数的图像．

2 . 已知函数.
(1)将函数写出分段函数的形式，并画出图象.
(2)利用图象回答：当为何值时，方程有一解？有两解？有三解？

3 . 如图所示，在树人中学高一年级学生中抽出40名参加环保知识竞赛，将其成绩(均为整数整理后画出的频率分布直方图如图，观察图形，回答下列问题：

（1）求成绩在80~90这一组的频数；
（2）估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、40百分位数；
（3）从成绩是50分以下(包括50分)和90分以上(包括90分)这两个分数段的学生中选2人，求他们不在同一分数段的概率.

4 . 已知梯形，按照斜二测画法画出它的直观图，如图所示，其中，，，

求：（1）梯形的面积；
（2）梯形以为旋转轴旋转一周形成的几何体的表面积和体积.

5 . 已知是上的奇函数，且当时，．
(1)求的解析式；
(2)作出函数的图象(不用列表)，并指出它的增区间．

6 . 已知函数为幂函数，且在区间上单调递减.
（1）求实数的值；
（2）请画出函数的草图.

7 . 已知函数.
(1)用分段函数的形式表示函数f(x)；
(2)在平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象；

(3)在同一平面直角坐标系中，再画出函数g(x)＝ (x>0)的图象(不用列表)，观察图象直接写出当x>0时，不等式f(x)> 的解集．

8 . 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：

质量指标值分组	[75，85)	[85，95)	[95，105)	[105，115)	[115，125)
频数	6	26	38	22	8

（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：

（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？

9 . 某厂需要确定加工某大型零件所花费的时间，连续4天做了4次统计，得到的数据如下：

零件的个数（个）	2	3	4	5
加工的时间（小时）	2.5	3	4	5.5

（1）在直角坐标系中画出以上数据的散点图，求出关于的回归方程，并在坐标系中画出回归直线；

（2）试预测加工10个零件需要多少时间？
参考公式：两个具有线性关系的变量的一组数据：，
其回归方程为，其中

10 . 观察以下各等式：
，
，
分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．