1 . 观察教室内的线与面,找出直线与平面垂直的例子.
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24-25高一上·全国·课后作业
解题方法
2 . 怎样检查你家的门框是否与地面垂直?说出理由.
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解题方法
3 . 读一读,回答问题.
屏风是中国古代居室内重要的家具、装饰品,其形制、图案及文字均包含有大量的文化信息,既能表现文人雅士的高雅情趣,也包含了人们祈福迎祥的深刻内涵.经过不断的演变,屏风有防风、隔断、遮隐的用途,而且起到点级环境和美化空间的功效,所以经久不衰、流传至今,并衍生出多种表现形式.各式各样的屏风,凝聚着手工艺人富于创意的智慧和巧夺天工的技术. 其实,屏风除了它的使用价值和美学价值外,还藏有一些几何定理,需要用心去体会.你能用几何模型来描绘屏风,并分析出它里面藏有的几何定理吗?
屏风是中国古代居室内重要的家具、装饰品,其形制、图案及文字均包含有大量的文化信息,既能表现文人雅士的高雅情趣,也包含了人们祈福迎祥的深刻内涵.经过不断的演变,屏风有防风、隔断、遮隐的用途,而且起到点级环境和美化空间的功效,所以经久不衰、流传至今,并衍生出多种表现形式.各式各样的屏风,凝聚着手工艺人富于创意的智慧和巧夺天工的技术. 其实,屏风除了它的使用价值和美学价值外,还藏有一些几何定理,需要用心去体会.你能用几何模型来描绘屏风,并分析出它里面藏有的几何定理吗?
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4 . 请你探讨用向量描述三角形的重心、内心和垂心
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解题方法
5 . 请找3道几何题,分别写出几何方法和向量方法,并比较两种方法的差异.
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24-25高一上·全国·课后作业
6 . 本章章前语中说“数的运算、代数式的运算和向量的运算是学习代数运算的三个重要阶段”,你能说说这三种运算的联系与区别吗?
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23-24高一下·全国·课后作业
7 . 某家具厂要为育才小学一年级新生制作新课桌椅,他们要事先了解全体一年级学生的平均身高,以便设定可调节课桌椅的标准高度. 已知育才小学一年级有165名学生,如果通过简单随机抽样的方法调查一年级学生的平均身高,需抽取16人,需怎样抽取?
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8 . 如图是在沿海海面上相距海里的两个哨所,位于的正南方向.哨所在凌晨1点发现其南偏东方向处有一艘走私船,同时,哨所也发现走私船在其东北方向上.两哨所立即联系缉私艇前往拦截,缉私艇位于点南偏西的点,且与相距海里,试求:
(2)刚发现走私船时,走私船距离缉私艇多少海里?在缉私艇的北偏东多少度?
(3)若缉私艇得知走私船以海里/时的速度从向北偏东方向逃窜,立即以30海里/时的速度进行追截,缉私艇至少需要多长时间才能追上走私船?
(1)刚发现走私船时,走私船与哨所的距离;
(2)刚发现走私船时,走私船距离缉私艇多少海里?在缉私艇的北偏东多少度?
(3)若缉私艇得知走私船以海里/时的速度从向北偏东方向逃窜,立即以30海里/时的速度进行追截,缉私艇至少需要多长时间才能追上走私船?
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23-24高一下·全国·课后作业
9 . 讨论函数,是否为周期函数,如果是,请指出它的周期.
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