名校
1 . 相关统计数据显示,中国经常参与体育锻炼的人数比例为,城乡居民达到《国民体质测定标准》合格以上的人数比例达到以上.某健身连锁机构对其会员的年龄等级和一个月内到健身房健身次数进行了统计,制作成如下两个统计图.图1为会员年龄分布图(年龄为整数),其中将会员按年龄分为“年轻人”(20岁—39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或40岁及以上)两类;图2为会员一个月内到健身房次数分布扇形图,其中将一个月内到健身房锻炼16次及以上的会员称为“健身达人”,15次及以下的会员称为“健身爱好者”,且已知在“健身达人”中有是“年轻人”.
(2)该健身机构在今年年底将针对全部的150名会员举办消费返利活动,预设有如下两种方案.
方案1:按分层抽样从健身爱好者和健身达人中总共抽取20位“幸运之星”给予奖励.其中,健身爱好者和健身达人中的“幸运之星”每人分别奖励500元和800元.
方案2:每位会员均可参加摸奖游戏,游戏规则如下:从一个装有3个白球、2个红球(球只有颜色不同)的箱子中,有放回地摸三次球,每次只能摸一个球.若摸到红球的总数为2,则可获得100元奖励金;若摸到红球的总数为3,则可获得300元奖励金;其他情况不给予奖励.
如果每位健身爱好者均可参加1次摸奖游戏;每位健身达人均可参加3次摸奖游戏(每次摸奖的结果相互独立).以方案的奖励金的数学期望为依据,请你预测哪一种方案投资较少?并说明理由.
附:.
(1)现从该健身连锁机构会员中随机抽取一个容量为100的样本,根据图表数据,补全列联表,并依据小概率值的独立性检验,是否可以认为“健身达人”与年龄有关?
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
健身达人 | |||
健身爱好者 | |||
合计 |
方案1:按分层抽样从健身爱好者和健身达人中总共抽取20位“幸运之星”给予奖励.其中,健身爱好者和健身达人中的“幸运之星”每人分别奖励500元和800元.
方案2:每位会员均可参加摸奖游戏,游戏规则如下:从一个装有3个白球、2个红球(球只有颜色不同)的箱子中,有放回地摸三次球,每次只能摸一个球.若摸到红球的总数为2,则可获得100元奖励金;若摸到红球的总数为3,则可获得300元奖励金;其他情况不给予奖励.
如果每位健身爱好者均可参加1次摸奖游戏;每位健身达人均可参加3次摸奖游戏(每次摸奖的结果相互独立).以方案的奖励金的数学期望为依据,请你预测哪一种方案投资较少?并说明理由.
附:.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-06-26更新
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481次组卷
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4卷引用:福建省福州第一中学2023届高三毕业班适应性练习数学试题
福建省福州第一中学2023届高三毕业班适应性练习数学试题福建省泉州市铭选中学、泉州九中、侨光中学三校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第3讲:决策的选择问题【练】(已下线)重组10 高二期末真题重组卷(福建卷)B提升卷
2 . 2022年是中国共产主义青年团成立100周年,某中学为此举办了一次共青团史知识竞赛,并规定成绩在内为成绩优秀.现对参赛的100名学生的竞赛成绩进行统计,得到如下人数分布表.
(1)根据以上数据完成列联表,并判断是否有95%的把握认为此次竞赛成绩与该学生是初中生还是高中生有关;
(2)为鼓励学生积极参加这次知识竞赛,学校后勤部给参与竞赛的学生制定了两种不同的奖励方案:
方案一:参加了竞赛的学生每人都可抽奖1次,且每次抽奖互不影响,每次中奖的概率均为,抽中奖励价值50元的食堂充值卡,未抽中无奖励;方案二:竞赛成绩优秀的抽奖两次,其余学生抽奖一次,抽奖者点击抽奖按钮,即随机产生一个数字(),若产生的数字能被3整除,则可奖励价值40元的食堂充值卡,否则奖励20元的食堂充值卡(充值卡奖励可叠加).若学校后勤部负责人希望让学生得到更多的奖励,则该负责人应该选择哪一种奖励方案,并说明理由.
参考公式:.,.
附表:
成绩 | ||||
人数 | 20 | 40 | 30 | 10 |
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
初中生 | 20 | ||
高中生 | 45 | ||
合计 |
方案一:参加了竞赛的学生每人都可抽奖1次,且每次抽奖互不影响,每次中奖的概率均为,抽中奖励价值50元的食堂充值卡,未抽中无奖励;方案二:竞赛成绩优秀的抽奖两次,其余学生抽奖一次,抽奖者点击抽奖按钮,即随机产生一个数字(),若产生的数字能被3整除,则可奖励价值40元的食堂充值卡,否则奖励20元的食堂充值卡(充值卡奖励可叠加).若学校后勤部负责人希望让学生得到更多的奖励,则该负责人应该选择哪一种奖励方案,并说明理由.
参考公式:.,.
附表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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名校
3 . 节日在即,某店家为此购入一批袋装糖果(每袋),现从中随机抽取100袋,将它们进行分级,统计结果如下:
(1)若将频率视为概率,从这100袋糖果中有放回地随机抽取4袋,求恰好有2袋是三等品的概率;
(2)用样本估计总体,该店家制定了两种销售方案:
方案一:将糖果混合后不分类售出,售价为20元;
方案二:按品级出售,售价如下:
为追求更高利润,该店家应采用哪种方案?
(3)用分层抽样的方法从这100袋糖果中抽取10袋,再从抽取的10袋糖果中随机抽取3袋,记抽到一等品的袋数为,求的分布列与数学期望.
等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 |
袋数 | 40 | 40 | 20 |
(2)用样本估计总体,该店家制定了两种销售方案:
方案一:将糖果混合后不分类售出,售价为20元;
方案二:按品级出售,售价如下:
等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 |
售价(元) | 24 | 22 | 17 |
(3)用分层抽样的方法从这100袋糖果中抽取10袋,再从抽取的10袋糖果中随机抽取3袋,记抽到一等品的袋数为,求的分布列与数学期望.
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名校
解题方法
4 . 某商场周年庆进行大型促销活动,为吸引消费者,特别推出“玩游戏,送礼券”的活动,活动期间在商场消费达到一定金额的人可以参加游戏,游戏规则如下:在一个盒子里放着六枚硬币,其中有三枚正常的硬币,一面印着字,一面印着花;另外三枚硬币是特制的,有两枚双面都印着字,一枚双面都印着花,规定印着字的面为正面,印着花的面为反面.游戏者蒙着眼睛随机从盒子中抽取一枚硬币并连续投掷两次,由工作人员告知投掷的结果,若两次投掷向上的面都是正面,则进入最终挑战,否则游戏结束.最终挑战的方式是进行第三次投掷,有两个方案可供选择:方案一:继续投掷之前抽取的那枚硬币;方案二,不使用之前抽取的硬币,从盒子里剩余的五枚硬币中随机抽取一枚投掷.不管选择方案一还是方案二,如果掷出正面向上,则获奖
(1)求第一次投掷后,向上的面为正面的概率;
(2)若已知某顾客进入了最终挑战 ,求他抽到的硬币是正常硬币的概率;
(3)在已知某顾客进入了最终挑战环节的条件下,试分别计算他选择两种抽奖方案最终获奖的概率,并以此判断应该选择哪种抽奖方案更合适.
(1)求第一次投掷后,向上的面为正面的概率;
(2)若已知某顾客
(3)在已知某顾客进入了最终挑战环节的条件下,试分别计算他选择两种抽奖方案最终获奖的概率,并以此判断应该选择哪种抽奖方案更合适.
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名校
解题方法
5 . 甲、乙两人进行乒乓球比赛,已知每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,且各局比赛的胜负互不影响.有两种比赛方案供选择,方案一:三局两胜制(先胜2局者获胜,比赛结束);方案二:五局三胜制(先胜3局者获胜,比赛结束).
(1)若选择方案一,求甲获胜的概率;
(2)用抛掷骰子的方式决定比赛方案,抛掷两枚质地均匀的骰子,观察两枚骰子向上的点数,若“两枚骰子向上的点数之和不大于6”则选择方案一;否则选择方案二.判断哪种方案被选择的可能性更大,并说明理由.
(1)若选择方案一,求甲获胜的概率;
(2)用抛掷骰子的方式决定比赛方案,抛掷两枚质地均匀的骰子,观察两枚骰子向上的点数,若“两枚骰子向上的点数之和不大于6”则选择方案一;否则选择方案二.判断哪种方案被选择的可能性更大,并说明理由.
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2023-06-29更新
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871次组卷
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7卷引用:福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题
福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)模块三 专题8 (统计与概率)(基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题9 大题分类连(统计与概率)(基础夯实练)(苏教版)陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题(已下线)核心考点5 条件概率与全概率公式 A基础卷 (高二期末考试必考的10大核心考点) (已下线)作业06统计、概率(1)-【暑假分层作业】(苏教版2019必修第二册)
6 . 某公司举办公司员工联欢晩会,为活跃气氛,计划举行摸奖活动,有两种方案:
方案一:不放回从装有个红球和个白球的箱子中随机摸出个球,每摸出一红球奖励元:
方案二:有放回从装有个红球和个白球的箱子中随机摸出个球,每摸出一红球奖励元,分别用随机变量、表示某员工按方案一和方案二抽奖的获奖金额.
(1)求随机变量的分布列和数学期望:
(2)用统计知识分析,为使公司员工获奖金额相对均衡,应选择哪种方案?请说明理由.
方案一:不放回从装有个红球和个白球的箱子中随机摸出个球,每摸出一红球奖励元:
方案二:有放回从装有个红球和个白球的箱子中随机摸出个球,每摸出一红球奖励元,分别用随机变量、表示某员工按方案一和方案二抽奖的获奖金额.
(1)求随机变量的分布列和数学期望:
(2)用统计知识分析,为使公司员工获奖金额相对均衡,应选择哪种方案?请说明理由.
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2023-07-09更新
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439次组卷
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6卷引用:福建省南平市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省南平市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)模块二 专题3 概率与统计中决策问题(已下线)4.2.4 随机变量的数字特征(第2课时) 离散型随机变量的方差(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(2)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(提升版)(已下线)专题04 随机变量的均值与方差综合--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
7 . 为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务.该工程队有两种型号的挖掘机,已知3台型和5台型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米;4台型和7台型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米.每台型挖掘机一小时的施工费用为300元,每台型挖掘机一小时的施工费用为180元.
(1)分别求每台型,型挖掘机一小时挖土多少立方米?
(2)若不同数量的型和型挖掘机共12台同时施工4小时,至少完成1080立方米的挖土量,且总费用不超过12960元.问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工费用最低,最低费用是多少元?
(1)分别求每台型,型挖掘机一小时挖土多少立方米?
(2)若不同数量的型和型挖掘机共12台同时施工4小时,至少完成1080立方米的挖土量,且总费用不超过12960元.问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工费用最低,最低费用是多少元?
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2023-12-25更新
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480次组卷
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5卷引用:福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高一上学期入学检测数学试卷湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第13讲 函数的应用(一)-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)甘肃省武威市民勤县等2地2024-2025学年高一上学期开学数学试题
名校
8 . 第22届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行,这是我国继北京后第二次举办亚运会,为迎接这场体育盛会,浙江某市决定举办一次亚运会知识竞赛,该市A社区举办了一场选拔赛,选拔赛分为初赛和决赛,初赛通过后才能参加决赛,决赛通过后将代表A社区参加市亚运知识竞赛.已知A社区甲、乙、丙3位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为,,,通过初赛后再通过决赛的概率均为,假设他们之间通过与否互不影响.
(1)求这3人中至少有1人参加市知识竞赛的概率.
(2)某品牌商赞助了A社区的这次知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案:
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖1次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖励600元:
方案二:只参加了初赛的选手奖励100元,参加了决赛的选手奖励400元(包含参加初赛的100元),若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
(1)求这3人中至少有1人参加市知识竞赛的概率.
(2)某品牌商赞助了A社区的这次知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案:
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖1次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖励600元:
方案二:只参加了初赛的选手奖励100元,参加了决赛的选手奖励400元(包含参加初赛的100元),若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
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2023-07-15更新
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565次组卷
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7卷引用:福建省安溪第八中学2023-2024学年高二下学期4月份质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 第届亚运会将于年月日至月日在我国杭州举行,这是我国继北京后第二次举办亚运会.为迎接这场体育盛会,浙江某市决定举办一次亚运会知识竞赛,该市社区举办了一场选拔赛,选拔赛分为初赛和决赛,初赛通过后才能参加决赛,决赛通过后将代表社区参加市亚运知识竞赛.已知社区甲、乙、丙位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为、、,通过初赛后再通过决赛的概率均为,假设他们之间通过与否互不影响.
(1)求这人中至多有人通过初赛的概率;
(2)求这人中至少有人参加市知识竞赛的概率;
(3)某品牌商赞助了社区的这次知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案:
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖励元;
方案二:只参加了初赛的选手奖励元,参加了决赛的选手奖励元.
若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
(1)求这人中至多有人通过初赛的概率;
(2)求这人中至少有人参加市知识竞赛的概率;
(3)某品牌商赞助了社区的这次知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案:
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖励元;
方案二:只参加了初赛的选手奖励元,参加了决赛的选手奖励元.
若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
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2023-03-26更新
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2282次组卷
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8卷引用:福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 某光伏企业投资万元用于太阳能发电项目,年内的总维修保养费用为万元,该项目每年可给公司带来万元的收入.假设到第年年底,该项目的纯利润为万元.(纯利润累计收入总维修保养费用投资成本)
(1)写出纯利润的表达式,并求该项目从第几年起开始盈利.
(2)若干年后,该公司为了投资新项目,决定转让该项目,现有以下两种处理方案:
①年平均利润最大时,以万元转让该项目;
②纯利润最大时,以万元转让该项目.
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展?请说明理由.
(1)写出纯利润的表达式,并求该项目从第几年起开始盈利.
(2)若干年后,该公司为了投资新项目,决定转让该项目,现有以下两种处理方案:
①年平均利润最大时,以万元转让该项目;
②纯利润最大时,以万元转让该项目.
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展?请说明理由.
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2022-08-15更新
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3119次组卷
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35卷引用:福建省泉州第五中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
福建省泉州第五中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题福建省莆田市莆田第四中学2021-2022学年高一上学期数学期中考试题福建省福州格致中学2022-2023学年高一上学期期中线上适应性训练数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省成都市四川大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第三节 课时2 一元二次不等式的应用苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第三节 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式(已下线)专题02 等式与不等式(讲义)-2湖南省长沙市南雅中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨德强高中2022-2023学年高一10月月考数学试题广东省佛山市石门高级中学2022-2023学年高一上学期第一次统测数学试题湖北省孝感市重点高中教科研协作体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题江西省赣州教育发展联盟2022-2023学年高一上学期第9次联考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题第3章 不等式 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)3.3.2.2 从函数观点看一元二次不等式-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)宁夏银川市第六中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广西南宁市第三十六中学衡阳校区2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2023-2024学年高一上学期10月段考数学试题河南省南阳市第八中学校等六校2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题 云南省昆明市第三中学2022-2023学年高一上学期第一册综合测试数学试题湖南省株洲市九方中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题B卷河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省青岛平度市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省汕头市龙湖区汕头经济特区林百欣中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷(已下线)第2章 等式与不等式-【高中数学课堂】单元测试能力卷(人教B版2019)【巩固卷】第2章测评卷 单元测试A-沪教版(2020)必修第一册辽宁省名校联盟2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷河南省实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题