1 . 给出30个数：1，2，4，7，，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了解决该问题的算法框图（如图所示）.

（1）请在图中处理框内①处和判断框中的②处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；
（2）根据算法框图写出算法语句.

2 . 已知函数 的最小正周期为 ，且当 时， 取得最大值 .
（1）求 的解析式及单调增区间；
（2）若 ，且 ，求 ;
（3）将函数 的图象向右平移 （ ）个单位长度后得到函数 是偶函数，求 的最小值.

3 . 乘坐火车时，可以托运货物.从甲地到乙地，规定每张火车票托运费用计算方法是：当行李质量不超过时按0.25元；超过而不超过时，其超过部分按0.35元；超过时，其超过部分按0.45元.请设计一个输入行李质量，计算出托运的费用元的算法，画出算法框图并用基本语句描述该算法.

4 . 《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过3500元的部分不纳税，超过3500元的部分为全月纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：

已知张先生的月工资、薪金所得为10000元，问他当月应缴纳多少个人所得税？
设王先生的月工资、薪金所得为元，当月应缴纳个人所得税为元，写出与的函数关系式；
（3）已知王先生一月份应缴纳个人所得税为303元，那么他当月的个工资、薪金所得为多少？

5 . 已知函数的图象过点.
(1)求的值并求函数的值域；
(2)若关于的方程有实根，求实数的取值范围；
(3)若函数，则是否存在实数，使得函数的最大值为?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

6 . 已知集合，集合
（1）若，求集合；
（2）若，求实数的取值范围.

7 . 某商场经营一批进价是每件30元的商品，在市场销售中发现，此商品的销售单价元与日销售量件之间有如下关系

销售单价（元）	30	40	45	50
日销售量(件)	60	30	15	0

（1）在平面直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对对应的点，并确定与的一个函数关系式；

（2）设经营此商品的日销售利润为元，根据上述关系式写出关于的函数关系式，

并指出销售单价为多少时，才能获得最大日销售利润．

8 . 已知函数.
（1）若，，求的值；
（2）若，求函数的单调减区间.

9 . 函数，已知．
(1)求的定义域，判断并证明函数的单调性；
(2)若不等式对于恒成立，求实数的取值范围．

10 . 企业拟用10万元投资甲、乙两种商品.已知各投入万元，甲、乙两种商品分别可获得万元的利润，利润曲线，，如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）应怎样分配投资资金，才能使投资获得的利润最大？