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| 共计 30 道试题

19-20高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式解含有参数的一元二次不等式

名校

1 . 已知f(x)＝x²－

x＋1.
（1）当a＝

时，解不等式f(x)≤0；
（2）若a>0，解关于x的不等式f(x)≤0.

2020-09-08更新 | 1440次组卷 | 16卷引用：宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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17-18高三·湖南郴州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

2 . 已知

，

．
（1）解不等式

；
（2）若方程

有一个解，求实数

的取值范围．

2021-07-18更新 | 378次组卷 | 27卷引用：宁夏回族自治区银川一中2020届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题

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2024高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

3 . 设函数

(1)若不等式

对一切实数x恒成立，求a的取值范围；
(2)解关于

的不等式：

．

2024-04-26更新 | 3136次组卷 | 11卷引用：宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第三阶段考试数学试题（一）

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19-20高一上·北京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

4 . （1）已知

恒成立，求

的取值范围；
（2）解关于

的不等式

．

2023-09-29更新 | 738次组卷 | 35卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

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2016·安徽·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

5 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)判断函数

在

上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于

的不等式：

2022-01-02更新 | 2956次组卷 | 34卷引用：宁夏银川六中2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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17-18高一·天津和平·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

6 . 已知函数f(x)＝

的定义域为R.
（1）求a的取值范围；
（2）若函数f(x)的最小值为

，解关于x的不等式x²－x－a²－a<0.

2020-09-24更新 | 379次组卷 | 14卷引用：【全国百强校】宁夏回族自治区银川一中2018-2019高二下学期期中考试文科数学试题

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20-21高一上·浙江·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知分段函数的值求参数或自变量解分段函数不等式

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

7 . 已知函数

，满足

．
（1）求常数

的值．
（2）解关于

的不等式

．

2020-10-02更新 | 411次组卷 | 8卷引用：宁夏回族自治区银川一中2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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19-20高一下·湖南株洲·期中

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

由终边或终边上的点求三角函数值由单位圆求三角函数值已知正（余）弦求余（正）弦三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

8 . 如图，在平面坐标系

中，第二象限角

的终边与单位圆交于点

，且点

的纵坐标为

．

（1）求

，

的值；
（2）先化简再求值：

．

2020-06-10更新 | 565次组卷 | 8卷引用：宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期开学检测数学试题（A卷）

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22-23高三上·湖北·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值单调性与奇偶性综合问题

9 . 已知函数

为偶函数．
(1)求实数

的值；
(2)解关于

的不等式

；
(3)设

，若函数

与

图象有

个公共点，求实数

的取值范围．

2024-01-24更新 | 1592次组卷 | 37卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题

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18-19高一下·江苏连云港·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

10 . 设

．
(1)若不等式

对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；
(2)解关于x的不等式

．

2023-11-15更新 | 1600次组卷 | 142卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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