1 . 已知幂函数的图像经过点，试求出此函数的解析式，判断奇偶性､单调性.

2 . 求下列函数的定义域：
（1）；
（2）.

3 . 已知函数.
（1）当，时，求函数的值域.
（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围.

4 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）焦点在轴上，中心为坐标原点，经过点，.
（2）以点，为焦点，经过点.

5 . 解下列方程或方程组：
（1）2x﹣3=3x+5；
（2）；
（3）

6 . 在直角坐标系 中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）求直线被曲线截得的弦长.

7 . 已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且经过点.
（1）求双曲线的方程；
（2）求双曲线的实轴长，离心率，焦点到渐近线的距离.

8 . 2020年春季，受疫情的影响，学校推迟了开学时间.上级部门倡导“停课不停学”，鼓励学生在家学习，复课后，某校为了解学生在家学习的周均时长(单位:小时)， 随机调查了部分学生，根据他们学习的周均时长，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求该校学生学习的周均时长的众数的估计值;
（2）估计该校学生学习的周均时长不少于30小时的概率.

9 . 已知.
（1）当，时，解不等式；
（2）若的最小值为2，求的最小值.

10 . 在正项等比数列中，，且，的等差中项为．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和为．