1 . 已知，.
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围.

2 . 已知集合，.
（1）求；
（2）求.

3 . （1）
（2）

4 . 为降低雾霾等恶劣气候对居民的影响，某公司研发了一种新型防雾霾产品．每一台新产品在进入市场前都必须进行两种不同的检测，只有两种检测都合格才能进行销售，否则不能销售．已知该新型防雾霾产品第一种检测不合格的概率为，第二种检测不合格的概率为，两种检测是否合格相互独立．
（1）求每台新型防雾霾产品不能销售的概率；
（2）如果产品可以销售，则每台产品可获利40元；如果产品不能销售，则每台产品亏损80元（即获利元）．现有该新型防雾霾产品3台，随机变量表示这3台产品的获利，求的分布列及数学期望．

5 . （1）用篱笆围一个面积为的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？
（2）用一段长为的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？

6 . 当k取什么值时，一元二次不等式对一切实数x都成立.

7 . 设集合，，，求：
（1）；
（2）.

8 . 已知且.
（1）求，的值；
（2）求的值.

9 . 等比数列的各项均为正数，且,.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列前项和.

10 . 已知正方体，

（1）证明：平面；
（2）求异面直线与所成的角．