解题方法
1 . 为提高生态环境的保护意识,某校准备成立一个环境保护兴趣小组.该校高一、高二、高三年级分别有学生1200人,1200人,800人,现以分层抽样的方式选8人入选环境保护兴趣小组.
(1)在环境保护兴趣小组中,高一、高二、高三各有多少人.
(2)现在需要从环境保护兴趣小组中随机抽取3人进入互动环节,并用X表示进入互动环节的高三学生人数,求X的分布列及期望.
(1)在环境保护兴趣小组中,高一、高二、高三各有多少人.
(2)现在需要从环境保护兴趣小组中随机抽取3人进入互动环节,并用X表示进入互动环节的高三学生人数,求X的分布列及期望.
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名校
解题方法
2 . 3月29日,“本草健康”展览在国家自然博物馆开展.“本草健康”展览共分为“本草释义”“本草传奇”“本草养生”“本草拾趣”四个单元.已知甲、乙计划依次参观该展览的四个单元.
(1)若甲、乙参观的第一个单元均为“本草拾趣”,试问共有多少种不同的参观方案?
(2)若甲参观“本草释义”与“本草传奇”单元的顺序相邻,且甲参观的第一个单元与乙参观的第四个单元不相同,试问共有多少种不同的参观方案?
(1)若甲、乙参观的第一个单元均为“本草拾趣”,试问共有多少种不同的参观方案?
(2)若甲参观“本草释义”与“本草传奇”单元的顺序相邻,且甲参观的第一个单元与乙参观的第四个单元不相同,试问共有多少种不同的参观方案?
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昨日更新
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89次组卷
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2卷引用:河北省石家庄十五中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
3 . 甲、乙两人参加知识竞赛,按甲先乙后的次序,每人通过不放回抽签的方式抽取一道试题,回答正确即可晋级.已知被抽取的5道试题中有2道是难题,3道是基础题.
(1)求甲抽到难题的概率;
(2)在甲抽到基础题的情况下,求乙也抽到基础题的概率;
(3)若甲答对难题、基础题的概率分别为0.6,0.9,求甲晋级的概率.
(1)求甲抽到难题的概率;
(2)在甲抽到基础题的情况下,求乙也抽到基础题的概率;
(3)若甲答对难题、基础题的概率分别为0.6,0.9,求甲晋级的概率.
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4 . 某篮球特色学校调查学生投篮技能情况,请每个学生投篮5次并记录进球数,随机抽取高一年级和高二年级各100名学生的进球数作为样本,结果统计如下(其中,);
(1)请写出高二年级样本的中位数;
(2)若高一年级样本的平均数为,求的值;
(3)在这200名学生中,高一高二年级各选取1人,若“至少有一个人的进球数为2”的概率是,求的值;
进球数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
高一人数 | 4 | 2 | b | 42 | 12 | |
高二人数 | 3 | 1 | 12 | 44 | 33 | 7 |
(2)若高一年级样本的平均数为,求的值;
(3)在这200名学生中,高一高二年级各选取1人,若“至少有一个人的进球数为2”的概率是,求的值;
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名校
解题方法
5 . 某考试分为笔试和面试两个部分,每个部分的成绩分为A,B,C三个等级,其中A等级得3分、B等级得2分、C等级得1分.甲在笔试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为,,,在面试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为,,,甲笔试的结果和面试的结果相互独立.
(1)求甲在笔试和面试中恰有一次获得A等级的概率;
(2)求甲笔试和面试的得分之和X的分布列与期望.
(1)求甲在笔试和面试中恰有一次获得A等级的概率;
(2)求甲笔试和面试的得分之和X的分布列与期望.
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860次组卷
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7卷引用:重庆市第四十九中学校、江津第二中学校等九校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
解题方法
6 . 甲、乙两名同学在一次答题比赛中答对题数的概率分布分别如下表所示.
(1)求甲、乙两名同学答题答对题数的期望;
(2)试分析甲、乙两名同学谁的成绩好一些.
甲 | 答对题数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
概率 | 0.1 | 0.2 | 0.4 | 0.3 | |
乙 | 答对题数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
概率 | 0.2 | 0.1 | 0.3 | 0.4 |
(2)试分析甲、乙两名同学谁的成绩好一些.
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名校
7 . 某校为了解高二学生每天的作业完成时长,在该校高二学生中随机选取了100人,对他们每天完成各科作业的总时长进行了调研,结果如下表所示:
用表格中的频率估计概率,且每个学生完成各科作业时互不影响,
(1)从该校高二学生中随机选取1人,估计该生可以在3小时内完成各科作业的概率;
(2)从样本“完成各科作业的总时长在2.5小时内”的学生中随机选取3人,其中共有X人可以在2小时内完成各科作业,求X的分布列和数学期望;
(3)从该校高二学生(学生人数较多)中随机选取3人,其中共有人可以在3小时内完成各科作业,人在3小时及以上完成各科作业,试写出数学期望,并比较其大小关系.
时长t(小时) | |||||
人数 | 3 | 4 | 33 | 42 | 18 |
(1)从该校高二学生中随机选取1人,估计该生可以在3小时内完成各科作业的概率;
(2)从样本“完成各科作业的总时长在2.5小时内”的学生中随机选取3人,其中共有X人可以在2小时内完成各科作业,求X的分布列和数学期望;
(3)从该校高二学生(学生人数较多)中随机选取3人,其中共有人可以在3小时内完成各科作业,人在3小时及以上完成各科作业,试写出数学期望,并比较其大小关系.
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700次组卷
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3卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题A卷
湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题A卷湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题B卷(已下线)高二数学下学期期末模拟--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
解题方法
8 . 假期中,来自沿海城市的小明和小强去四川旅游,他们发现自己带的小面包的包装袋鼓了起来.原来随着海拔升高,气压也随之降低,包装袋内的气压大于外面气压,从而使得面包袋鼓了起来.研究发现在一定范围内大气压与海拔高度是近似线性的关系.
(1)利用线性回归分析求与之间的线性回归方程;(的值精确到0.001)
(2)小明和小强打算去九寨沟,可以利用(1)中的方程,估计九寨沟A景点(海拔2800m)的大气压.(精确到0.01)
附:①对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
②参考数据:,.
海拔高度 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 |
大气压 | 101.2 | 100.6 | 100.2 | 94.8 | 88.2 |
(2)小明和小强打算去九寨沟,可以利用(1)中的方程,估计九寨沟A景点(海拔2800m)的大气压.(精确到0.01)
附:①对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
②参考数据:,.
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名校
解题方法
9 . 已知二项式,且满足.
(1)求值,并求二项式系数最大的项;
(2)求二项展开式中含项的系数;
(3)请直接写出展开式中所有项的系数的和.(此题涉及的系数一律用数字作答)
(1)求值,并求二项式系数最大的项;
(2)求二项展开式中含项的系数;
(3)请直接写出展开式中所有项的系数的和.(此题涉及的系数一律用数字作答)
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10 . 据统计,目前中国各省市博物馆藏品数量最多的前5个省市及藏品数量(单位:万件)依次为:北京(632.2)、四川(470.9)、上海(342.1)、陕西(329.2)、广东(262.7),从这5个省市中任意选取2个省市,记选取到的博物馆藏品数量超过400万件的省市个数为X.
(1)求X的分布列与期望;
(2)在的条件下,求广东省没有被选取到的概率.
(1)求X的分布列与期望;
(2)在的条件下,求广东省没有被选取到的概率.
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