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解析
| 共计 17 道试题
1 . 水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具,工作示意图如图所示.设水车(即圆周)的直径为3米,其中心(即圆心)O到水面的距离b为1.2米,逆时针匀速旋转一圈的时间是80秒.水车边缘上一点P距水面的高度为h(单位;米),水车逆时针旋转时间为t(单位:秒).当点P在水面上时高度记为正值;当点P旋转到水面以下时,点P距水面的高度记为负值.过点P向水面作垂线,交水面于点M,过点OPM的垂线,交PM于点N.从水车与水面交于点Q时开始计时(),设,水车逆时针旋转秒转动的角的大小记为

   

(1)求的函数解析式;
(2)当雨季来临时,河流水量增加,点O到水面的距离减少了0.3米,求∠QON的大小(精确到1°);
(3)若水车转速加快到原来的2倍,直接写出的函数解折式.(参考数据:
2023-08-09更新 | 1057次组卷 | 19卷引用:北京市东城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
2 . 古希腊数学家毕达哥拉斯的故事:一次毕达哥拉斯处罚学生,要他来回数戴安娜神庙的七根柱子(分别标记为),一直到指出第1 999个数的柱子的标号是哪一个,才能够停止.你能帮助这名学生尽快结束处罚吗?
3 . 《九章算术》是我国古代数学专著,书中将底面为矩形且一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.如图,在阳马中,平面的中点.

(1)求证:平面
(2)若,求证:.
4 . 如图是日语五十音图表,观察五十音图表,并完成下列问题.(注:あ、ア只算あ,其他也如此)

(1)从所有符合注意的假名中抽取一个,求在あ段的概率
(2)从中任意抽取3个假名,设是あ段的个数为个,求的分布列
(3)如果在每行增加一个笔画为2画的数学符号,记为,平均笔画是否和加入前的笔画保持不变,写出平均笔画最大的行.(直接写出结论)
(注意:均以给出的写法为准,不相连的一定为2画,且书写时同一笔划不经过同一处)
2023-01-23更新 | 193次组卷 | 1卷引用:北京市海淀区2021届高三下学期阶段性测试数学试题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
5 . 20世纪30年代,查尔斯·里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级M,其计算公式为:,其中A是被测地震的最大振幅,是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中距离造成的偏差).假设在一次地震中,一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是158,此时标准地震的振幅是0.001,计算这次地震的震级.(结果精确到0.1)
2021-12-02更新 | 120次组卷 | 1卷引用:沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第三章 3.2(2)对数
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
名校
6 . 依法纳税是每个公民应尽的义务,个人取得的所得应依照《中华人民共和国的个人所得税法》向国家缴纳个人所得税(简称个税),2019年1月1日起,个税税额限纳税所得额、税率和速算扣除数确定,计算公式为个税税额=应纳税所得额税率-速算扣除数;应纳税所得额的计算公式为应纳税所得额=综合所得收入额-基本减除费用-专项扣除-专项附加扣除-依法确定的其他扣除. “基本减除费用”(免征额)为每年60000元,税率与速算扣除数见下表:
级数全年应纳税所得额所在区间税率(%)速算扣除数
130
2102520
32016920
42531920
53052920
63585920
745181920
(1)设全年应纳税所得额为,应缴纳个税税额为,对于时,求.
(2)小王全年综合所得收入额为203700元,假定缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是8%,2%,1%,9%,专项附加扣除是53600元,依法确定其他扣除是3920元,那么他全年应缴纳多少综合所得个税?
7 . 阿基米德在他的许许多多的科学发现当中,最为得意的一个发现是:如图所示,圆及其外切正方形绕图中由虚线表示的对称轴旋转一周生成的几何体称为圆柱容球.在圆柱容球中,球的体积是圆柱体积的,球的表面积也是圆柱全面积的.请你试着证明.
2021-10-17更新 | 414次组卷 | 2卷引用:8.3 第2课时 球的表面积和体积(练习)-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第二册)
2021高二·全国·专题练习
解答题-应用题 | 较易(0.85) |
解题方法
8 . 借贷10000元,以月利率为1%,每月以复利计息借贷,王老师从借贷后第二个月开始等额还贷,分6个月付清,试问每月应支付多少元(保留整数)?(1.016≈1.061,1.015≈1.051)
2021-10-05更新 | 323次组卷 | 1卷引用:专题六 等比数列的前 n项和-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练(2019人教B版选择性必修第三册)
9 . 1972年9月,苏步青先生第三次来到江南造船厂,这一次他是为解决造船难题、开发更好的船体数学放样方法而来,他为我国计算机辅助几何设计的发展作出了重要贡献.造船时,在船体放样中,要画出甲板圆弧线,由于这条圆弧线的半径很大,无法在钢板上用圆规画出,因此需要先求出这条圆弧线的方程,再用描点法画出圆弧线.如图,已知圆弧 的半径 r 29米,圆弧所对的弦长l 12米,以米为单位,建立适当的坐标系,并求圆弧的方程(答案中数据精确到0.001米,).
2021-08-30更新 | 253次组卷 | 1卷引用:上海市长征中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
10 . 随着十年禁捕政策出台,“江烟淡淡雨疏疏,老翁破浪行捕鱼”的画面即将从长江流域消失,而我国生态保护事业中的历史性一幕也就此开启-2021年1月1日起,长江干流,岷江、沱江、赤水河、嘉陵江、乌江、汉江、大渡河等重要支流,以及鄱阳湖、洞庭湖等通江湖泊将实现全面彻底禁捕,在渔民安置中,某地政府带动退捕渔民发展畜禽水产养殖加工产业,工作小组根据市场前景重点考察了AB两种景观鱼苗,为对比两种鱼苗的成活率,工作小组进行了引种试验,分别引种鱼苗AB各500尾,试验发现有80%的鱼苗成活,未成活的鱼苗AB尾数之比为.完成列联表,并据此判断是否有99.9%的把握认为鱼苗AB的成活率有差异?

A

B

合计

成活尾数

未成活尾数

合计

500

500

1000

2021-08-15更新 | 545次组卷 | 3卷引用:安徽省宣城六校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
共计 平均难度:一般