1 . 求下列函数的导数：
(1)；
(2)．

2 . 如图所示，四棱锥中，底面是一个边长为1的正方形，面．求点D到平面的距离．

   

3 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量（单位：台）；
(1)将利润表示为产量的函数（利润总收益总成本）；
(2)当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

4 . 圆内有一点，AB为过点P且倾斜角为的弦．
(1)当时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．

5 . 已知数列是等差数列，是等比数列，且．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

6 . 求圆心在直线上，并且经过圆与圆的交点的圆的方程．

7 . 如图，已知直线与抛物线交于两点，且交于点，点的坐标为，求的值.

8 . 如图，已知正方体.

（1）哪些棱所在的直线与直线垂直?
（2）求直线与所成的角的大小.
（3）求直线与所成的角的大小.

9 . 求与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为的圆的方程．

10 . 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：

质量指标值分组	[75，85)	[85，95)	[95，105)	[105，115)	[115，125)
频数	6	26	38	22	8

（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：

（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？