1 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）设，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，且的范围是，求实数的取值范围．

2 . 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，抛物线的顶点为，直线.
   
（1）当时，画出直线和抛物线，并直接写出直线被抛物线截得的线段长；
（2）随着取值的变化，判断点，是否都在直线上并说明理由；
（3）若直线被抛物线截得的线段长不小于2，结合函数的图象，直接写出的取值范围.

3 . 函数.
（1）根据不同取值，讨论函数的奇偶性；
（2）若，对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）若已知，. 设函数，，存在、，使得，求实数的取值范围.

4 . 已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若对任意，不等式恒成立，求的最大值；
（3）对于函数，若，，，为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数是“可构造三角形函数”，求实数的取值范围.

5 . 已知，.
（1）若，求不等式的解集；
（2）若不等式对恒成立，求的取值范围.

6 . 函数，关于的不等式的解集为.
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）设.
（i）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（ii）若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围（为自然对数的底数）.

7 . 已知函数满足．
（Ⅰ）当时，解不等式；
（Ⅱ）若关于x的方程的解集中有且只有一个元素，求a的取值范围
（Ⅲ）设，若对，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．

8 . 关于实数的不等式与的解集依次记为和，求使的实数的取值范围．

9 . 设函数，．
（1）若不等式的解集为，，，求，的值；
（2）若对任意恒成立，求的取值范围．

10 . 已知
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集为实数集，求实数的取值范围.