名校
1 . 已知锐角
满足
.
（1）求
的值；
（2）求
的值.
满足.（1）求
的值；（2）求
的值.
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2020-01-16更新
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549次组卷
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4卷引用：重庆市江北区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 盒子中装有编号为1，2，3，4，5，的五个球.
（1）从中任意取出两个球，求这两个球的编号均为奇数的概率；
（2）从中任意取出三个球，求这三个球编号之积为偶数的概率.
（1）从中任意取出两个球，求这两个球的编号均为奇数的概率；
（2）从中任意取出三个球，求这三个球编号之积为偶数的概率.
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解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)求函数
在区间
上的最大值；
(2)若函数
，且函数
的图象与函数
的图象有3个不同的交点，求实数
的取值范围．
，．(1)求函数
在区间上的最大值；(2)若函数
，且函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 某大型企业响应政府“节能环保，还人民一个蔚蓝的天空”的号召，对生产过程进行了节能降耗的环保技术改造.下表提供了技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
与相应的生产能耗
标准煤的几组对照数据：
(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
（参考公式：
，
）
(2)已知该企业技术改造前生产
甲产品耗能为
标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产甲产品的耗能比技术改造前降低多少
标准煤？
与相应的生产能耗标准煤的几组对照数据：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 3 | 6 | 8 | 10 | 13 |
关于的线性回归方程；（参考公式：
，）(2)已知该企业技术改造前生产
甲产品耗能为标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产甲产品的耗能比技术改造前降低多少标准煤？
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左焦点
与抛物线
的焦点重合，椭圆
的离心率为
，过点
作斜率不为0的直线
，交椭圆于
两点，点
，且
为定值．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
面积的最大值．
的左焦点与抛物线 的焦点重合，椭圆的离心率为，过点作斜率不为0的直线，交椭圆于两点，点，且为定值．（1）求椭圆
的方程；（2）求
面积的最大值．
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2018-01-18更新
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1047次组卷
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6卷引用：重庆市二0三中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 随着人们经济收入的不断增加，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司做了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y（万元）有如表的数据资料：
（1）求线性回归方程
；
（2）估计使用年限为12年时，使用该款车的总费用是多少万元?
线性回归方程
中斜率和截距用最小二乘法估计计算公式如下：
，
使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
总费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
；（2）估计使用年限为12年时，使用该款车的总费用是多少万元?
线性回归方程
中斜率和截距用最小二乘法估计计算公式如下：，
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2019-11-21更新
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569次组卷
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3卷引用：重庆市字水中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知四棱锥
中，
底面
，底面为平行四边形，
，
，
为
的中点，且三棱锥
的体积为
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）设点为四棱锥
外接球的球心，求二面角
的大小.
中，底面，底面为平行四边形，，，为的中点，且三棱锥的体积为.（1）求证：平面
平面；（2）设点
为四棱锥外接球的球心，求二面角的大小.
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名校
8 . 英语老师要求学生从周一到周四每天学习3个英语单词：每周五对一周内所学单词随机抽取若干个进行检测（一周所学的单词每个被抽到的可能性相同）.
(1)英语老师随机抽了3个单词进行检测，求至少有2个是后两天学习过的单词的概率；
(2)某学生对后两天所学过单词每个能默写对的概率为
，对前两天所学过单词能默写对的概率为
，若老师从周二到周四三天所学单词中各抽取一个进行检测，求该学生恰好默写对2个单词的概率.
(1)英语老师随机抽了3个单词进行检测，求至少有2个是后两天学习过的单词的概率；
(2)某学生对后两天所学过单词每个能默写对的概率为
，对前两天所学过单词能默写对的概率为，若老师从周二到周四三天所学单词中各抽取一个进行检测，求该学生恰好默写对2个单词的概率.
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名校
解题方法
9 . 甲、乙两人进行一场乒乓球比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局比赛甲胜的概率0.6，乙胜的概率为0.4，本场比赛采用三局两胜制．
（1）求甲获胜的概率．
（2）设
为本场比赛的局数，求的概率分布列和数学期望．
（1）求甲获胜的概率．
（2）设
为本场比赛的局数，求的概率分布列和数学期望．
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名校
10 . 某校为了加强体能训练，利用每天下午15-16点进行大课间活动．为了了解学生适应情况，他们采用给活动打分的方式（分数为整数，满分100分）从中随机抽取一个容量为120的样本，发现所给数据均在
内，现将这些数据分成6组并绘制出如图所示的样本频率分布直方图．
（1）请将样本频率分布直方图补充完整，并求出样本的中位数与平均数
（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（2）在该样本中，经统计有男同学70人，其中40人打分在
，女同学50人，其中20人打分在，根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“对大课间活动的适应性跟性别有关”（分数在内认为适应大课间活动）．
附：
，
内，现将这些数据分成6组并绘制出如图所示的样本频率分布直方图．（1）请将样本频率分布直方图补充完整，并求出样本的中位数与平均数
（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；（2）在该样本中，经统计有男同学70人，其中40人打分在
，女同学50人，其中20人打分在，根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“对大课间活动的适应性跟性别有关”（分数在内认为适应大课间活动）．| 适应 | 不适应 | 合计 | |
| 男同学 | |||
| 女同学 | |||
| 合计 |
， | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
2021-07-18更新
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165次组卷
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2卷引用：重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
