1 . 已知函数.
(1)若，求在上的值域；
(2)若在内恰有两个的值，使得函数关于点对称，求的取值范围.

2 . 已知椭圆C的中心在坐标原点，两焦点在x轴上，离心率为，点P在C上，且的周长为6．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点的动直线l与C相交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为D，直线AD与x轴的交点为E，求的面积的最大值．

3 . 已知等比数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式.
(2)若为数列的前项和，求使成立的最小正整数.

4 . 如图，在中，D，F分别为BC，AC的中点，P为AD与BF的交点，点E在AB上，且．设．
   
(1)求的值；
(2)若，，，求的值．

5 . 如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，，M、N分别是AB、PC的中点．

(1)求证：MN⊥平面PCD；
(2)求点C到平面MND的距离.

6 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，离心率是，P为椭圆上的动点.当取最大值时，的面积是
（1）求椭圆的方程：
（2）若动直线l与椭圆E交于A，B两点，且恒有，是否存在一个以原点O为圆心的定圆C，使得动直线l始终与定圆C相切？若存在，求圆C的方程，若不存在，请说明理由

7 . 已知函数，.
(1)求函数的值域；
(2)求函数严格增区间；
(3)若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数且.
(1)当，求函数的单调区间；
(2)若函数的定义域为，求的取值范围；

9 . 如图，在中，为边上的中点，，.
   
(1)求的余弦值；
(2)点为上一点，且，过点的直线与边(不含端点)分别交于.若，求的值.

10 . 已知二次函数满足：关于的不等式的解集为且.
(1)求的表达式；
(2)若且在区间上的最小值为，求的取值范围.