1 . 已知．
(1)若为奇函数，求的值，并解方程；
(2)解关于的不等式．

2 . 已知方程组，其中，的值从集合中随机取得．
（1）求该方程组无解的概率；
（2）求该方程组仅有一组解，且该解对应的点在第四象限的概率．

3 . 某视频网站有1000万会员，为了解会员观看视频的情况，随机抽取了部分会员作为样本，调查他们平均每周在该网站观看视频的时长，数据经过整理得到如图所示的频率分布直方图，其中平均每周观看时长不低于8h的称为“金牌会员”，平均每周观看时长不低于4h但低于8h的称为“银牌会员”，其余的称为“普通会员”．

(1)若样本中有56名银牌会员，求样本中普通会员的人数．
(2)求该网站的会员平均每周观看时长的平均数和中位数的估计值．（计算平均时，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(3)该网站专门针对金牌会员和银牌会员新推出一项按年收费的增值服务．根据市场调研，若年费定为20元，则所有的金牌会员和银牌会员都会购买这项服务；若年费增加元，则购买这项服务的金牌会员和银牌会员分别减少和x%，假设各类会员的人数均不变，要使该项服务每年的年费收入不低于9900万元，则年费最高为多少元？

4 . 记，其中，例如．
(1)若，求的取值集合；
(2)解关于的不等式；
(3)已知对任意正整数，实数满足，记，其中n为正整数，若且，求的取值集合．

5 . 研究函数首先要研究其性质和图象，然后利用性质和图象来解决问题如探究函数．
(1)探究性质
①求的定义域并判断奇偶性；
②讨论的单调性；
(2)解关于x的不等式：．

6 . 幂函数是偶函数，
(1)求的值，写出解析式；
(2)，
①判断的奇偶性，并用定义证明；
②指出的单调递减区间（无需证明），并解关于实数的不等式．

7 . 在下列两个条件中任选一个补充在下面的问题中，并回答问题．
①b为自变量x，c为关于b（即x）的函数，记为y；
②c为自变量x，b为关于c（即x）的函数，记为y．
问题：对于等式a^b＝c（a＞0，a≠1），若视a为常数，______，且函数y＝f（x）的图象经过．
(1)求的解析式，并写出的单调区间；
(2)解关于x的不等式．

8 . 试分别解答下列两个小题：
（1）已知的定义域为，集合在区间上为增函数，求；
（2）解关于的不等式．

9 . 为了求一个棱长为的正四面体的体积，某同学设计如下解法.
解：构造一个棱长为1的正方体，如图1：则四面体为棱长是的正四面体，且有.

（1）类似此解法，如图2，一个相对棱长都相等的四面体，其三组棱长分别为，，，求此四面体的体积；
（2）对棱分别相等的四面体中，，，.求证：这个四面体的四个面都是锐角三角形；
（3）有4条长为2的线段和2条长为的线段，用这6条线段作为棱且长度为的线段不相邻，构成一个三棱锥，问为何值时，构成三棱锥体积最大，最大值为多少？
[参考公式：三元均值不等式及变形，当且仅当时取得等号]

10 . 设函数的表达式为，其中常数．
（1）求函数的值域；
（2）设实数，满足，若对任意，不等式都成立，求的值以及方程在闭区间上的解．