1 . 2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场（鸟巢）举行，某调研机构为了了解人们对“奥运会”相关知识的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“奥运会”知识竞赛，满分100分分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有人，按年龄分成5组，其中第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人．

(1)根据频率分布直方图，估计这人的平均年龄；
现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的“奥运会”宣传使者．
(2)若有甲（年龄，乙（年龄两人已确定入选，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲、乙两人至少有一人被选上的概率；
(3)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和1，据此估计这人中岁所有人的年龄的方差．

2 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)设，对任意，均有，求实数的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)若关于的不等式的解集为，求，的值；
(2)当时，解关于的不等式.

4 . 已知二次函数满足，且.
(1)求函数的解析式；
(2)若，比较与的大小.

5 . ①，.当时，；②，.当时，；③，.对，，当时，.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答此题.
问题：对任意，均满足___________.
(1)判断的单调性；
(2)求不等式的解集.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 已知：方程有实根；：，使成立，若为假命题，是真命题，求的取值范围.

7 . 已知集合，.
(1)若，求；
(2)若，求实数的取值范围.

8 . 用坐标法证明：平行四边形的对角线的平方和等四条边的平方和．

9 . 记为等差数列的前n项和，已知，．
(1)求的通项公式；
(2)求的最小值．

10 . 已知，，，.
(1)求实数的值；
(2)若，求实数的值.