1 . 的内角的对边分别为，已知.
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积；
(3)若角为钝角，直接写出的取值范围.

2 . 已知.
(1)求向量的坐标；
(2)设向量的夹角为，求的值；
(3)若向量与互相垂直，求的值.

3 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)设是第三象限角，且，求的值.

4 . 已知为虚数单位，复数.
(1)若是纯虚数，求实数的值；
(2)若，求的值.

5 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)求函数在区间的最大值和最小值.

6 . 在中，角所对的边分别为，已知.
(1)若，求角的大小；
(2)若，求边上的高.

7 . 对于数集，其中，，定义向量集，若对任意，存在使得，则称具有性质．
(1)判断是否具有性质；
(2)若，且具有性质，求的值；
(3)若具有性质，求证：且当时，．

8 . 有两种投资方案，一年后投资的盈亏情况如下两表：
投资股市的盈亏情况表

投资结果	获利40%	不赔不赚	亏损20%
概率

购买基金的盈亏情况表

投资结果	获利20%	不赔不赚	亏损10%
概率	p		q

(1)当时，求q的值；
(2)已知甲、乙两人都选择了“投资股市”进行投资，求一年后他们中恰有一人亏损的概率；
(3)已知丙、丁两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资，设一年后他们中至少有一人获利的概率大于，求p的取值范围．

9 . 如图，在棱长为1的正方体中，点E、F分别为棱、中点.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，E，F分别为，中点.求证：向量、、共面.