20-21高一·江苏·课后作业
1 . 下表是某地一年中10d(天)的白昼时间.
(1)以日期在365d(天)中的位置序号为横坐标,白昼时间为纵坐标,描出这些数据的散点图;
(2)选用一个三角函数来近似描述白昼时间与日期序号之间的函数关系;
(3)用(2)中的函数模型估计该地7月8日的白昼时间.
日期 | 1月1日 | 2月28日 | 3月21日 | 4月27日 | 5月6日 |
白昼时间/h | 5.59 | 10.23 | 12.38 | 16.39 | 7.26 |
日期 | 6月21日 | 8月14日 | 9月23日 | 10月25日 | 11月21日 |
白昼时间/h | 19.40 | 16.34 | 12.01 | 8.48 | 6.13 |
(2)选用一个三角函数来近似描述白昼时间与日期序号之间的函数关系;
(3)用(2)中的函数模型估计该地7月8日的白昼时间.
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名校
解题方法
2 . 某学校的自主招生考试中有一种多项选择题,每题设置了四个选项ABCD,其中至少两项、至多三项是符合题目要求的.在每题中,如果考生全部选对得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.小明同学参加考试时遇到一道这样的多选题,他没有能力判断每个选项正确与否,只能瞎猜.假设对于每个选项,正确或者错误的概率均为
.
(1)写出正确选项的所有可能情况;如果小明随便选2个或3个选项,求出小明这道题能得5分的概率;
(2)从这道题得分的数学期望来看,小明应该只选一个选项?还是两个选项?还是三个选项?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cfa1e7ffae662aefb49a44c52d4954d.png)
(1)写出正确选项的所有可能情况;如果小明随便选2个或3个选项,求出小明这道题能得5分的概率;
(2)从这道题得分的数学期望来看,小明应该只选一个选项?还是两个选项?还是三个选项?
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2022-03-05更新
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1347次组卷
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5卷引用:山东省实验中学2021-2022学年高三下学期3月诊断训练数学试题
名校
3 . 2020年9月22日,中国政府在第七十五届联合国大会上提出:“中国将提高国家自主贡献力度,采取更加有力的政策和措施,二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值,努力争取2060年前实现碳中和.”为了进一步了解普通大众对“碳中和”及相关举措的认识,某机构进行了一次问卷调查,部分结果如下:
(1)根据所给数据,完成下面的
列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为“是否了解‘碳中和’及相关措施”与“学生”身份有关?
附:
,
.
(2)经调查后,有关部门决定加大力度宣传“碳中和”及相关措施以便让节能减排的想法深入人心.经过一段时间后,计划先随机从社会上选10人进行调查,再根据检验结果决定后续的相关举措.设宣传后不了解“碳中和”的人概率都为
,每个被调查的人之间相互独立.
①记10人中恰有3人不了解“碳中和”的概率为
,求
的最大值点
;
②现对以上的10人进行有奖答题,以①中确定的
作为答错的概率p的值.已知回答正确给价值a元的礼品,回答错误给价值b元的礼品,要准备的礼品大致为多少元?(用a,b表示即可)
小学生 | 初高中生 | 大学及大学以上在校生 | 60岁以下的社会人士 | 60岁及以上的社会人士 | |
不了解“碳中和”及相关措施 | 40 | 30 | 80 | 55 | 70 |
了解“碳中和”及相关措施 | 20 | 80 | 150 | 190 | 85 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
学生 | 社会人士 | 合计 | |
不了解“碳中和”及相关措施 | |||
了解“碳中和”及相关措施 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
①记10人中恰有3人不了解“碳中和”的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
②现对以上的10人进行有奖答题,以①中确定的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
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2022-04-03更新
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495次组卷
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3卷引用:2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(二)
2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(二)(已下线)必刷卷05-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
2022高一·全国·专题练习
4 . 我们约定[a,
b,c]为二次函数
的“相关数”.
【特例感知】
“相关数”为[1,4,3]的二次函数的解析式为
,
“相关数”为[2,5,3]的二次函数的解析式为
;
“相关数”为[3,6,3]的二次函数的解析式为
;
(1)下列结论正确的是____________(填序号).
①抛物线
,
,
都经过点
;
②抛物线
,
,
与直线
都有两个交点;
③抛物线
,
,
有两个交点.
【形成概念】
把满足“相关数”为[n,n+3,3](n为正整数)的抛物线
称为“一簇抛物线”,分别记为
,
,
,…,
.抛物线
与
轴的交点为
,
.
【探究问题】
(2)①“—簇抛物线”
,
,
,…,
都经过两个定点,这两个定点的坐标分别为 .
②拋物线
的顶点为
,是否存在正整数
,使![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4cba95fc7d4853a243f8e3fb20ce70.png)
是直角三角形?若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
③当
时,抛物线
与
轴的左交点
,与直线
的一个交点为
,且点
不在
轴上.判断
和
是否相等,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b700fa9aeb1016aa71f76e4b6bb212e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8352b2e643a7ce605334f1b0e572bfb0.png)
【特例感知】
“相关数”为[1,4,3]的二次函数的解析式为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a32d30dc00f0bac2ac24ac33155e02bb.png)
“相关数”为[2,5,3]的二次函数的解析式为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75e5b1a32d2e99834090d5bb4c054425.png)
“相关数”为[3,6,3]的二次函数的解析式为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51a97bee8fd4e9671fc85fe26c70fa6b.png)
(1)下列结论正确的是____________(填序号).
①抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9314bd1d7a6e070f4f2428f9a321804e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb0e705301752424a492f6277ed7774e.png)
②抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9314bd1d7a6e070f4f2428f9a321804e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9355031ea0b2dc9cef3777621bc6d38.png)
③抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9314bd1d7a6e070f4f2428f9a321804e.png)
【形成概念】
把满足“相关数”为[n,n+3,3](n为正整数)的抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a79b9eaa5e7ab7a1e5c512b571914dc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9314bd1d7a6e070f4f2428f9a321804e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a79b9eaa5e7ab7a1e5c512b571914dc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a79b9eaa5e7ab7a1e5c512b571914dc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3cfeacc29e6a61c5b3b4e439c0a91df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63f5c583c98a1fd516c6ceaa60b55dec.png)
【探究问题】
(2)①“—簇抛物线”
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9314bd1d7a6e070f4f2428f9a321804e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a79b9eaa5e7ab7a1e5c512b571914dc8.png)
②拋物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a79b9eaa5e7ab7a1e5c512b571914dc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcc31dcdb99754fc452ff2b92a2fb8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4cba95fc7d4853a243f8e3fb20ce70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3b16bcb02274d0901043bc21de092a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5818ede14d21f6df9ef9c2bfe09286c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a79b9eaa5e7ab7a1e5c512b571914dc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3cfeacc29e6a61c5b3b4e439c0a91df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9355031ea0b2dc9cef3777621bc6d38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66d4e8502106802f1485c3b0f28f2664.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66d4e8502106802f1485c3b0f28f2664.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a5d6940ef122dcb071e361c7161c82b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ea3ca3794b4388d3b2169c293e8c2.png)
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5 . 在一次高一年级数学统一考试中,甲班有40人,平均成绩为70分,方差为30;乙班有60人,平均数为75,方差为40.求:
(1)甲、乙两班全部学生的平均成绩;
(2)有人预测,甲、乙两个班级总体的方差在30至40之间,请计算甲、乙两个班级全体成绩的方差,并判断此人说法是否正确.
(1)甲、乙两班全部学生的平均成绩;
(2)有人预测,甲、乙两个班级总体的方差在30至40之间,请计算甲、乙两个班级全体成绩的方差,并判断此人说法是否正确.
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2022高一·全国·专题练习
6 . 判断下列说法是否正确?若正确,请简述理由;若不正确,请在下列给出的图形中找出反例,并给予说明.
(1)没有公共点的两条直线是异面直线;
(2)分别在两个平面内的直线一定是异面直线;
(3)分别与两条相交直线都相交的两条直线共面;
(4)分别与两条异面直线都相交的两条直线异面.
(1)没有公共点的两条直线是异面直线;
(2)分别在两个平面内的直线一定是异面直线;
(3)分别与两条相交直线都相交的两条直线共面;
(4)分别与两条异面直线都相交的两条直线异面.
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名校
解题方法
7 . 为积极响应国家强化稳就业号召,我国某世界
强企业加大招聘力度,在秋季招聘结束后,又面向应届大学毕业生全面启动了
年春季校园招聘活动.招聘方式分笔试、面试这两环节进行,笔试合格后才能参加面试,面试合格后便被该企业正式录取,且这几个环节能否过关相互独立.现
大学有甲、乙、丙三名应届硕士研究生报名参加了该企业的春季校园招聘,并已通过该企业的资料初审.笔试环节设置
、
两个科目,其中甲通过
、
科目测试的概率分别为
、
,乙通过
、
科目测试的概率分别为
、
,丙通过
、
科目测试的概率与乙相同.面试环节中各人通过面试的概率均为
.
(1)求甲、乙、丙三人中恰有一人通过笔试的概率;
(2)该企业为参加招聘的同学提供了一种奖励方案:只参加了笔试的同学奖励
元,参加了面试的同学再奖励
元.丁同学说,奖金越高难度越大,故这三人获得总奖金为
元的概率肯定低于他们获得总奖金为
元的概率,试通过计算判断丁同学的说法是否正确;
(3)记甲、乙、丙三人被该企业录取的人数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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(1)求甲、乙、丙三人中恰有一人通过笔试的概率;
(2)该企业为参加招聘的同学提供了一种奖励方案:只参加了笔试的同学奖励
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac9db58aa1e9c1383f0729461fa2fcde.png)
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(3)记甲、乙、丙三人被该企业录取的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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