1 . 已知点P是曲线上任意一点，，连接PA并延长至Q，使得，求动点Q的轨迹方程．

2 . 记为数列的前项和．从下面两个条件中选一个，证明：数列是等差数列；
①数列是等差数列；②

3 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，在平面内的射影为.

(1)求证：平面；
(2)若点为棱的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.

4 . 已知表示圆，求实数的值．

5 . 已知数列满足，求数列的通项公式.

6 . 在数列中，，记，且对任意恒成立．
(1)求数列的通项公式；
(2)是否存在等差数列{b_n}，使得对任意都成立？若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．

7 . 已知数列满足，求数列的通项公式.

8 . 已知数列满足，求的通项公式.

9 . 已知数列满足，求数列的通项公式.

10 . 已知数列满足，求数列的通项公式.