2023高二上·全国·专题练习
解题方法
1 . （1）已知数列
满足
，求数列的通项公式.
（2）已知数列满足
，求数列的通项公式.
满足，求数列的通项公式.（2）已知数列
满足，求数列的通项公式.
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2 . 某商场拟在周末进行促销活动，为吸引消费者，特别推出“玩游戏，送礼券”的活动，游戏规则如下：该游戏进行10轮，若在10轮游戏中，参与者获胜5次就送2000元礼券，并且游戏结束：否则继续游戏，直至10轮结束．已知该游戏第一次获胜的概率是
，若上一次获胜则下一次获胜的概率也是，若上一次失败则下一次成功的概率是
．记消费者甲第
次获胜的概率为
，数列
的前项和
，且
的实际意义为前次游戏中平均获胜的次数．
(1)求消费者甲第2次获胜的概率
；
(2)证明：
为等比数列；并估计要获得礼券，平均至少要玩几轮游戏才可能获奖．
，若上一次获胜则下一次获胜的概率也是，若上一次失败则下一次成功的概率是．记消费者甲第次获胜的概率为，数列的前项和，且的实际意义为前次游戏中平均获胜的次数．(1)求消费者甲第2次获胜的概率
；(2)证明：
为等比数列；并估计要获得礼券，平均至少要玩几轮游戏才可能获奖．
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2023-10-13更新
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1516次组卷
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9卷引用：专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题19-22广东省广州市第六十五中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题3.5马尔科夫链模型（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）广东省广州市天河区2024届高三上学期普通高中毕业班综合测试（一）数学试题（已下线）考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员（已下线）大招3 概率结合数列模型湖南省长郡中学2023-2024学年高二下学期寒假检测（开学考试）数学试题（已下线）黄金卷04
2023高二上·全国·专题练习
3 . 已知点
，
为直线
上的两个动点，且
，动点
满足
，
（其中
为坐标原点），求动点的轨迹
的方程．
，为直线上的两个动点，且，动点满足，（其中为坐标原点），求动点的轨迹的方程．
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2023高二上·全国·专题练习
4 . 已知曲线
上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2.求曲线的方程.
上的点到点的距离比它到直线的距离小2.求曲线的方程.
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5 . 已知抛物线
，顶点为，过焦点的直线交抛物线于
，
两点．
(1)如图1所示，已知
|，求线段
中点到
轴的距离；
(2)设点是线段上的动点，顶点关于点的对称点为，求四边形
面积的最小值；
(3)如图2所示，设
为抛物线上的一点，过作直线
，
交抛物线于
，
两点，过作直线
，
交抛物线于，
两点，且
，
，设线段MN与线段
的交点为
，求直线
斜率的取值范围．
，顶点为，过焦点的直线交抛物线于，两点． (1)如图1所示，已知
|，求线段中点到轴的距离；(2)设点
是线段上的动点，顶点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值；(3)如图2所示，设
为抛物线上的一点，过作直线，交抛物线于，两点，过作直线，交抛物线于，两点，且，，设线段MN与线段的交点为，求直线斜率的取值范围．
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2024-02-28更新
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920次组卷
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9卷引用：上海市建平中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
上海市建平中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）上海市宝山中学2023-2024学年高二上学期期终考试数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）江西省抚州市临川第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（二）（已下线）题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧
6 . 四棱柱
的六个面都是平行四边形，点在对角线
上，且
，点在对角线
上，且
．
(1)设向量
，
，
，用
、
、
表示向量
、
；
(2)求证：、、
三点共线．
的六个面都是平行四边形，点在对角线上，且，点在对角线上，且．(1)设向量
，，，用、、表示向量、；(2)求证：
、、 三点共线．
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2024-02-27更新
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260次组卷
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7卷引用：3．1 空间向量及其运算
（已下线）3．1 空间向量及其运算（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册） 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2023高二上·全国·专题练习
解题方法
7 . 四边形
是直角梯形，
，
，
平面，
，
，求平面
和平面
的法向量.
是直角梯形，，，平面，，，求平面和平面的法向量.
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名校
8 . 已知双曲线
的离心率为2，右焦点
到一条渐近线的距离为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知点
，过点
作直线
与双曲线相交于
两点，若
，求直线的方程.
的离心率为2，右焦点到一条渐近线的距离为.(1)求双曲线
的方程；(2)已知点
，过点作直线与双曲线相交于两点，若，求直线的方程.
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2023-09-26更新
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999次组卷
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6卷引用：第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省九江外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）江西省红色十校2024届高三上学期9月联考数学试题
解题方法
9 . 2022年11月20日，卡塔尔足球世界杯正式开幕，世界杯上的中国元素随处可见．从体育场建设到电力保障……中国制造为卡塔尔世界杯提供了强有力的支持．国内也再次掀起足球热潮．某地足球协会组建球队参加省级比赛．该足球队教练组对球员的使用是依据数据分析．现对球员甲所在球队近50场比赛的胜负情况作了调查，已知球员甲参加的比赛有32场，球队胜的场数为40，球员甲未参加的比赛中有6场落败（假设足球比赛均分出了胜负）．
(1)完成下面的
列联表：
(2)能否有
的把握判断球队胜利与甲球员参赛有关?
附：
．
(1)完成下面的
列联表：球队胜负情况 甲是否参加 | 球队负 | 球队胜 | 合计 |
| 甲参加 | |||
| 甲未参加 | |||
| 合计 |
的把握判断球队胜利与甲球员参赛有关?附：
．| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024-02-14更新
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273次组卷
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4卷引用：1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二下学期开年考数学（北师大版）试题
1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二下学期开年考数学（北师大版）试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析（单元重点综合测试）(19题新结构）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3 列联表与独立性检验（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3.2 独立性检验——课后作业（提升版）
解题方法
10 . 在课外体育活动中，甲、乙两名同学进行投篮游戏，每人投3次，每投进一次得2分，否则得0分．已知甲每次投进的概率为
，且每次投篮相互独立；乙第一次投篮，投进的概率为
，从第二次投篮开始，若前一次投进，则该次投进的概率为
，若前一次没有投进，则该次投进的概率为．
(1)求甲3次投篮得4分的概率；
(2)若乙3次投篮得分为
，求的分布列和数学期望．
，且每次投篮相互独立；乙第一次投篮，投进的概率为，从第二次投篮开始，若前一次投进，则该次投进的概率为，若前一次没有投进，则该次投进的概率为．(1)求甲3次投篮得4分的概率；
(2)若乙3次投篮得分为
，求的分布列和数学期望．
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2024-02-14更新
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1055次组卷
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3卷引用：1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二下学期开年考数学（北师大版）试题
1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二下学期开年考数学（北师大版）试题（已下线）专题7.9 随机变量及其分布全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷一（九省联考题型）
