高中数学综合库多选题练习题及答案-高中数学专题练习-特供-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值逆用和、差角的正切公式化简、求值二倍角的正弦公式

名校

1 . 古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用

表示．下列结果等于黄金分割率的值的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-05更新 | 551次组卷 | 11卷引用：【第三练】5.5.2简单的三角恒等变换

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22-23高二下·广东广州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

数列的极限写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和利用等比数列的通项公式求数列中的项

解题方法

等差等比公式法

2 . 如图，等边

的边长为

，取等边

各边的中点

，作第2个等边

，然后再取等边

各边的中点

，作第3个等边

，依此方法一直继续下去.设等边

的面积为

，后继各等边三角形的面积依次为

，则下列选项正确的是（）

A．

B．

是

和

的等比中项

C．从等边

开始，连续5个等边三角形的面积之和为

D．如果这个作图过程一直继续下去，那么所有这些等边三角形的面积之和将趋近于

2023-07-06更新 | 433次组卷 | 3卷引用：重组3 高二期末真题重组卷（广东卷）A基础卷

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21-22高二下·广东广州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

3 . 如图所示，图1是边长为1的正方形，以正方形的一边为斜边作等腰直角三角形，再以等腰直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图2，重复以上作图，得到图3，…．记图1中正方形的个数为

，图2中正方形的个数为

，图3中正方形的个数为

，…，图

中正方形的个数为

，下列说法正确的有（）

A．	B．图5中最小正方形的边长为
C．	D．若，则图中所有正方形的面积之和为8

2022-07-12更新 | 944次组卷 | 4卷引用：第5讲等比数列的前项和及性质6大题型总结（2）

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20-21高二上·重庆·期末

多选题 | 容易(0.94) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

4 . 某同学利用图形计算器研究教材中一例问题“设点

，

，直线

，

相交于点M，且它们的斜率之积为

，求点M的轨迹方程”时，将其中已知条件“斜率之积为

”拓展为“斜率之积为常数

”之后，进行了如图所示的作图探究：

参考该同学的探究，下列结论正确的有：（）

A．

时，点M的轨迹为椭圆(不含与x轴的交点)

B．

时，点M的轨迹为焦点在x轴上的椭圆(不含与x轴的交点)

C．

时，点M的轨迹为焦点在y轴上的椭圆(不含与x轴的交点)

D．

时，点M的轨迹为焦点在x轴上的双曲线(不含与x轴的交点)

2021-02-05更新 | 807次组卷 | 8卷引用：第03讲双曲线及其标准方程-【帮课堂】

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22-23高一上·河南安阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

补全频率分布直方图频率分布直方图的实际应用由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数

5 . 某市决定对小微企业的税收进行适当减免，某机构对该市的小微企业年利润情况进行了抽样调查，并根据所得数据画出如下的样本频率分布直方图，则（）

A．样本数据落在区间［500，600）内的频率为0.004

B．如果规定年利润低于600万元的小微企业才能享受减免政策，估计该市有80%的小微企业能享受该政策

C．样本的中位数为520

D．若每个区间取左侧端点值为代表，则估计样本的平均数为460

2024-01-25更新 | 143次组卷 | 2卷引用：高一下学期期末数学试卷（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）

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2023·广东广州·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数总体百分位数的估计

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

6 . 某市实行居民阶梯电价收费政策后有效促进了节能减排．现从某小区随机调查了200户家庭十月份的用电量（单位：kW·h），将数据进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出如图所示的频率分布直方图，则（）

A．图中a的值为0.015

B．样本的第25百分位数约为217

C．样本平均数约为198.4

D．在被调查的用户中，用电量落在

内的户数为108

2023-12-18更新 | 1353次组卷 | 3卷引用：2024年高考数学全真模拟卷04

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22-23高二下·福建三明·期末

多选题 | 适中(0.65) |

推理案例赏析

7 . A， B， C， D， E五名运动员参加了某乒乓球比赛，采用单循环赛制．已知10场比赛的结果是：

胜3场，

胜1场；B，C，D三人各胜2场，且这三人中有一人胜了其他二人．如图，小张准备将各场比赛的胜负情况用箭头表示出来，其中“

”表示“

胜

”．他只看过这一场比赛，故只画了这一个箭头．为了画出其余的箭头，小张询问了运动员

，该运动员只说，其他四个人相互间的比赛，每个人都是有胜有负的．小张认为这些信息已经足够，他经过推理，画出了其余的所有箭头．以下判断正确的是（）

A．

胜

B．

胜

C．

胜

D．

胜

2023-07-30更新 | 98次组卷 | 2卷引用：【人教A版（2019）】专题17（一轮复习）集合、常用逻辑与不等式(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编

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21-22高一下·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量频率分布直方图的实际应用总体百分位数的估计根据频率分布直方图计算众数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

8 . 某校为了解学生对食堂的满意程度，设计了一份调查问卷，从该校高中生中随机抽取部分学生参加测试，记录了他们的分数，将收集到的学生测试分数按照

，

分组，画出频率分布直方图，已知随机抽取的学生测试分数不低于80分的学生有27人，则以下结论中正确的是（）

A．此次测试众数的估计值为85

B．此次测试分数在

的学生人数为6人

C．随机抽取的学生测试分数的第55百分位数约为80

D．平均数m在中位数n右侧

2022-07-23更新 | 1200次组卷 | 4卷引用：第02讲用样本估计总体 (精讲）

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21-22高二下·浙江杭州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

找出终边相同的角弧长的有关计算三角形面积公式及其应用用定义求向量的数量积

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

9 . 古代中国的太极八卦图是以圆内的圆心为界，画出相同的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有阴眼，阴鱼的头部有阳眼，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律．图2（正八边形ABCDEFGH）是由图1（八卦模型图）抽象而得到，并建立如图2的平面直角坐标系，设