1 . 在
中, 
,
,
,则
____ .
中, ,,,则
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解题方法
2 . 在边长为2的正方形
中，点
，
分别是
，
上的动点，将
，
分别沿
，
折起，使
，
两点重合于点
．
（Ⅰ）若点，分别是，的中点（如图），
①求证：
；
②求三棱锥
的体积；
（Ⅱ）设
，
，当
，
满足什么关系时，，两点才能重合于点？
中，点，分别是，上的动点，将，分别沿，折起，使，两点重合于点． （Ⅰ）若点
，分别是，的中点（如图），①求证：
；②求三棱锥
的体积；（Ⅱ）设
，，当，满足什么关系时，，两点才能重合于点？
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3 . 已知函数
，
，
，
，则“
”是“与表示同一函数”的（ ）
，，，，则“”是“与表示同一函数”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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4 . 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠SAD =∠DAB=
,SA=3,SB=5,
,
,
.
(1)求证:AB
平面SAD；
(2)求平面SCD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值；
(3)点E,F分别为线段BC,SB上的一点,若平面AEF//平面SCD,求三棱锥B-AEF的体积.
,SA=3,SB=5,,,. (1)求证:AB
平面SAD；(2)求平面SCD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值；
(3)点E,F分别为线段BC,SB上的一点,若平面AEF//平面SCD,求三棱锥B-AEF的体积.
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5 . 棱长相等的三棱锥的任意两个面组成的二面角的余弦值是__ ．
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6 . 已知全集为
，集合
，
，其中
.
(1)写出集合
；
(2)当
时，求
；
(3)若
，都有
或
，求
的取值范围.
，集合，，其中.(1)写出集合
；(2)当
时，求；(3)若
，都有或，求的取值范围.
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名校
7 . 在平面直角坐标系中，记曲线为点
的轨迹，直线
与曲线交于
两点，则
的最小值为
为点的轨迹，直线与曲线交于两点，则的最小值为A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知点
，点
满足线性约束条件
O为坐标原点，那么
的最小值是
，点满足线性约束条件 O为坐标原点，那么的最小值是A． | B． | C． | D． |
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2018-01-24更新
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495次组卷
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3卷引用：北京市通州区2018届高三上学期期末考试数学理科试题
9 . 已知直线
平面
，直线
平面，则“直线
”是“
，且
”的（ ）
平面，直线平面，则“直线”是“，且”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-09-05更新
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114次组卷
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4卷引用：北京市通州区2019-2020学年高一（下）期末数学试题
北京市通州区2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）第34讲 空间中的垂直关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题6-10河南省伊川县实验高中2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
10-11高二下·北京通州·期末
名校
10 . 若，且
，则称集合
是“兄弟集合”，在集合
中的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“兄弟集合”的概率是__________
，且，则称集合是“兄弟集合”，在集合中的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“兄弟集合”的概率是
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2016-12-01更新
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980次组卷
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4卷引用：2010-2011年北京市通州区高二下学期期末考试理科数学
（已下线）2010-2011年北京市通州区高二下学期期末考试理科数学上海市向明中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题上海市南洋模范中学2016-2017学年高二上学期期末数学试题上海市南洋模范中学2016-2017学年高二下学期期末数学试题
