高中数学综合库练习题及答案-通州高中数学-组卷网

23-24高三上·北京通州·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

判断数列的增减性数列新定义根据数列的单调性求参数数列综合

名校

解题方法

分类与整合思想

1 . 已知数列

为有穷正整数数列.若数列A满足如下两个性质，则称数列A为m的k减数列：
①

；
②对于

，使得

的正整数对

有k个.
(1)写出所有4的1减数列；
(2)若存在m的6减数列，证明：

；
(3)若存在2024的k减数列，求k的最大值.

2024-01-25更新 | 3791次组卷 | 9卷引用：北京市通州区2024届高三上学期期末摸底考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·北京·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用

真题名校

解题方法

数形结合思想

2 . 为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改，设企业的污水排放量W与时间t的关系为

，用

的大小评价在

这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.

给出下列四个结论：
①在

这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强；
②在

时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强；
③在

时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标；
④甲企业在

这三段时间中，在

的污水治理能力最强．
其中所有正确结论的序号是____________________．

2020-07-09更新 | 13125次组卷 | 91卷引用：北京市首都师范大学附属中学（通州校区）2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一上·北京通州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断两个集合的包含关系交集的概念及运算并集的概念及运算找出终边相同的角

3 . 设

，则下列结论错误的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-06更新 | 1922次组卷 | 5卷引用：北京市通州区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·北京通州·模拟预测

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

求等差数列前n项和集合新定义

解题方法

等差等比公式法

4 . 设集合A为含有n个元素的有限集．若集合A的m个子集

，

，…，

满足：
①

，

，…，

均非空；
②

，

，…，

中任意两个集合交集为空集；
③

．
则称

，

，…，

为集合A的一个m阶分拆．
(1)若

，写出集合A的所有2阶分拆（其中

，

与

，

为集合A的同一个2阶分拆）；
(2)若

，

为A的2阶分拆，集合

所有元素的平均值为P，集合

所有元素的平均值为Q，求

的最大值；
(3)设

，

为正整数集合

（

，

）的3阶分拆．若

，

满足任取集合A中的一个元素

构成

，其中

，且

与

中元素的和相等．求证：n为奇数．

2023-04-20更新 | 1526次组卷 | 3卷引用：北京市通州区2023届高三模拟考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·北京通州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的必要不充分条件异面直线的概念及辨析

名校

5 . “直线

与直线

没有公共点”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2022-01-24更新 | 2436次组卷 | 8卷引用：北京市通州区2022届高三上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

12-13高三上·四川成都·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的必要不充分条件解不含参数的一元二次不等式

名校

6 . 已知，那么命题的一个必要不充分条件是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-31更新 | 1017次组卷 | 42卷引用：北京市通州区运河中学2021-2022学年高一10月诊断数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·重庆渝中·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形平面向量基本定理的应用数量积的运算律

名校

解题方法

边角转化利用转化法求平面向量数量积

7 . 在

中，角

所对的边分别是

，

为

的角平分线，已知

且

，

.
(1)求

的面积；
(2)设点

分别为边

上的动点，线段

交

于

，且

的面积为

面积的一半，求

的最小值.

2022-05-17更新 | 2209次组卷 | 9卷引用：北京市通州区运河中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2012·安徽·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件判断面面是否垂直面面垂直证线面垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

8 . 设平面

与平面

相交于直线

，直线

在平面

内，直线

在平面

内，且

则“

”是“

”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．即不充分不必要条件

2019-01-30更新 | 6281次组卷 | 49卷引用：北京市通州区潞河中学2024届高三上学期12月月考数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·河南漯河·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件向量数乘的有关计算向量夹角的计算

名校

9 . 设

为非零向量，则“存在负数

，使得

”是“

”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2022-05-13更新 | 1797次组卷 | 56卷引用：北京市通州区2022届高三查漏补缺练习数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·北京通州·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的定义与判断判断一般幂函数的单调性判断五种常见幂函数的奇偶性求含tanx的函数的单调性

名校

10 . 下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递增的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-20更新 | 818次组卷 | 3卷引用：北京市通州区2023届高三模拟考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷