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解析

| 共计 327 道试题

2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算公式法解绝对值不等式

真题名校

1 . 已知集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 45487次组卷 | 55卷引用：北京市第六十六中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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2023·北京·高考真题

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

分段函数的性质及应用函数图象的应用求平面两点间的距离直线与圆的位置关系求距离的最值

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 设

，函数

，给出下列四个结论：
①

在区间

上单调递减；
②当

时，

存在最大值；
③设

，则

；
④设

．若

存在最小值，则a的取值范围是

．
其中所有正确结论的序号是____________．

2023-06-19更新 | 11092次组卷 | 23卷引用：北京市西城区北师大二附中2024届高三上学期期中数学试题

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2019·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件

真题名校

3 . 若

，则“

”是 “

”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2019-06-09更新 | 24422次组卷 | 214卷引用：北京市第四十四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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2020·北京·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用

真题名校

解题方法

数形结合思想

4 . 为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改，设企业的污水排放量W与时间t的关系为

，用

的大小评价在

这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.

给出下列四个结论：
①在

这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强；
②在

时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强；
③在

时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标；
④甲企业在

这三段时间中，在

的污水治理能力最强．
其中所有正确结论的序号是____________________．

2020-07-09更新 | 13128次组卷 | 91卷引用：北京市第七中学2021届高三上学期期中考试数学试题

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19-20高三上·北京海淀·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

5 . 设抛物线y²=4x的焦点为F，准线为l.则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为__________．

2019-06-10更新 | 8931次组卷 | 59卷引用：北京市西城区2023届高三上学期数学期末试题

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2023·北京朝阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

并集的概念及运算解不含参数的一元二次不等式

名校

6 . 已知集合

，集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-27更新 | 1283次组卷 | 9卷引用：北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题

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21-22高一上·北京朝阳·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值解不含参数的一元二次不等式一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题一元二次型不等式恒成立问题

7 . 已知函数

，

（

）．
(1)当

时，求不等式

的解集；
(2)若对任意

，不等式

恒成立，求

的取值范围；
(3)若对任意

，存在

，使得

，求

的取值范围．

2022-02-11更新 | 2676次组卷 | 15卷引用：北京市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2023·北京朝阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

充要条件的证明函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

名校

8 . 已知函数

，则“

”是“

”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-03-27更新 | 1356次组卷 | 7卷引用：北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题

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2024·北京西城·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

组合数的计算数列新定义

9 . 对正整数

，设数列

是

行

列的数阵，

表示

中第

行第

列的数，

，且

同时满足下列三个条件：①每行恰有三个1；②每列至少有一个1；③任意两行不相同．记集合

或

中元素的个数为

．
(1)若

，求

的值；
(2)若对任意

中都恰有

行满足第

列和第

列的数均为1．
①

能否满足

？说明理由；
②证明：

．

2024-04-08更新 | 1092次组卷 | 3卷引用：北京市西城区2024届高三下学期4月统一测试数学试卷

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2023·北京西城·三模

单选题 | 较易(0.85) |

判断二次函数的单调性和求解单调区间判断指数函数的单调性求正切型三角函数的单调性

名校

10 . 在下列四个函数中，在定义域内单调递增的有（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-01更新 | 1274次组卷 | 4卷引用：北京师范大学附属实验中学2023届高三三模数学试题

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