1 . 已知函数．
（1）求函数的定义域和值域；
（2）设（a为实数），求在时的最大值；
（3）对（2）中，若对所有的实数a及恒成立，求实数m的取值范围．

2 . 已知有限集合，若集合中任意元素都满足，则称该集合为收敛集合. 对于收敛集合，定义变换有如下操作：从中任取两个元素、，由中除了、以外的元素构成的集合记为，令，若集合还是收敛集合，则可继续实施变换，得到的新集合记作，…，如此经过次变换后得到的新集合记作.
（1）设，请写出的所有可能的结果；
（2）设是收敛集合，试判断集合最多可进行几次变换，最少可进行几次变换，并说明理由；
（3）设，对于集合反复变换，当最终所得集合只有一个元素时，求所有的满足条件的集合.

3 . 定义在实数集上的偶函数满足，则____________.

4 . 对于函数.
（1）当向下和向左各平移一个单位，得到函数，求函数的零点；
（2）对于常数，讨论函数的单调性；
（3）当，若对于函数满足恒成立，求实数取值范围.

5 . 若函数的图象上存在关于直线对称的不同两点，则称具有性质.已知为常数，函数，，对于命题：①存在，使得具有性质；②存在，使得具有性质，下列判断正确的是

A．①和②均为真命题	B．①和②均是假命题
C．①是真命题，②是假命题	D．①是假命题，②是真命题

6 . 在角、、、…、的终边上分别有一点、、、…、，如果点的坐标为，，，则______．

7 . 设，函数.
（1）若，求函数在区间上的最大值；
（2）若存在，使得关于x的方程有三个不相等的实数解，求实数t的取值范围.

8 . 如图，在内有一系列的正方形，它们的边长依次为，若，，则所有正方形的面积的和为___________.

9 . 已知函数的图像关于原点对称，其中为常数.
（1）求的值；
（2）若时，恒成立，求实数的取值范围.

10 . 对于函数，若存在定义域内某个区间，使得在上的值域也是，则称函数在定义域上封闭.如果函数在上封闭，那么实数的取值范围是______.