名校
1 . 甲口袋中装有2个黑球和1个白球,乙口袋中装有3个白球.现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋,重复n (n∈N*)次这样的操作,记甲口袋中黑球个数为Xn,恰有2个黑球的概率为pn,恰有1个黑球的概率为qn,则下列结论正确的是( )
A.p2=![]() ![]() |
B.数列{2pn+qn-1}是等比数列 |
C.Xn的数学期望E(Xn)=![]() |
D.数列{pn}的通项公式为pn=![]() |
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2021-01-18更新
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1243次组卷
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9卷引用:江苏省四校(徐州一中、兴化中学、致远中学、南京十三中)2020-2021学年高三上学期第三次适应性联考数学试题
江苏省四校(徐州一中、兴化中学、致远中学、南京十三中)2020-2021学年高三上学期第三次适应性联考数学试题湖北省孝感高级中学2021届高三下学期2月调研考试数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学2012-2022学年高三上学期11月份月考数学试题江苏省徐州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高二下学期期末学情检测数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点1 随机游走与马尔科夫链福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二下学期期中模块测试数学试题(已下线)第十章 概率统计 专题2 马尔科夫链问题 一题多解
名校
解题方法
2 . 红铃虫(Pectinophora gossypiella)是棉花的主要害虫之一,其产卵数与温度有关.现收集到一只红铃虫的产卵数
(个)和温度
(
)的
组观测数据,制成图
所示的散点图.现用两种模型①
,②
分别进行拟合,由此得到相应的回归方程并进行残差分析,进一步得到图
所示的残差图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/17/2637967100633088/2638730528882688/STEM/1a503aac-1c05-4eaa-be81-2e2df5f546f2.png?resizew=541)
根据收集到的数据,计算得到如下值:
表中
;
;
;
;
(1)根据残差图,比较模型①、②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(2)根据(1)中所选择的模型,求出
关于
的回归方程(计算过程中四舍五入保留两位小数),并求温度为
时,产卵数
的预报值.
参考数据:
,
,
.
附:对于一组数据
,
,
,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b61564bd51d03d53772b2d979feafe7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4a6223e7d3eaa59a073110a7ea26c73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1449e6e0d5478519a1131b25cc2bc818.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/17/2637967100633088/2638730528882688/STEM/1a503aac-1c05-4eaa-be81-2e2df5f546f2.png?resizew=541)
根据收集到的数据,计算得到如下值:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
25 | 2.89 | 646 | 168 | 422688 | 48.48 | 70308 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb60609a885037dfe04526ee5c7f0fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4db13f7675d0f843d84935aeffd1eb44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0cd72e800a924d4579dde22f84c3c99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79fb3265a6c81db8c6d36d5336bb5c0a.png)
(1)根据残差图,比较模型①、②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(2)根据(1)中所选择的模型,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a235db77c279f9af132842db2783b004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/088f0afb273b376be915fedb668db093.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93752475de84bbc2a861f1c76471d7b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b458d621e85c6126f92a67063c562908.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ccc669b9929bcbd442ee9b153325bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08b69bacc7586c9169b0f76c505dcb74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e5531913e2f170465d8df01795cd51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8ae0b985b9dc1ec650d090c3ef529c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c105c5aa374f7e2b1bc7615c4809020.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e275b84be3d438760803941905f9431f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f99647004e34da0cefe847e6dd2b05d2.png)
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2021-01-18更新
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283次组卷
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3卷引用:江苏省四校(徐州一中、兴化中学、致远中学、南京十三中)2020-2021学年高三上学期第三次适应性联考数学试题
名校
3 . 函数
的单调递减区间是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6064216f432c8c65520b6c9450d7c6b.png)
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2021-01-13更新
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260次组卷
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3卷引用:湖北省黄冈市黄梅县第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
名校
4 . 已知
是虚数单位,则
( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f837b980140c18d48d547b4ed2d18a9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-01-05更新
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144次组卷
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4卷引用:湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
名校
5 . 在四棱锥
中,底面
为矩形,
,平面
平面
,
,
.点
在线段
上(端点除外),平面
交
于点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/86c64de0-445a-4d82-99ed-cd775bacbee0.png?resizew=162)
(1)求证:四边形
为直角梯形;
(2)若
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db27b7f29d7d01b2692f217bc3079fc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c656a1d0532dd79ef1e61c807b7f6d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09afc70f448545336304333d5b5658b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/86c64de0-445a-4d82-99ed-cd775bacbee0.png?resizew=162)
(1)求证:四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dde327febef2331a4766a79b433cc02.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94102807cfde3a4a591f532f24e6389f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dde327febef2331a4766a79b433cc02.png)
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2021-01-05更新
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318次组卷
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6卷引用:湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 电子邮件是一种用电子手段提供信息交换的通信方式,是互联网应用最广的服务.通过网络的电子邮件系统,用户可以以非常低廉的价格(不管发送到哪里,都只需负担网费)、非常快速的方式(几秒钟之内可以发送到世界上任何指定的目的地),与世界上任何一个角落的网络用户联系.我们在用电子邮件时发现了一个有趣的现象,中国人的邮箱名称里含有数字的比较多,而外国人邮箱名称里含有数字的比较少.为了研究邮箱名称里含有数字是否与国籍有关,随机调取40个邮箱名称,其中中国人的20个,外国人的20个,在20个中国人的邮箱名称中有15个含数字,在20个外国人的邮箱名称中有5个含数字.
(1)根据以上数据填写
列联表:
(2)能否有99%的把握认为“邮箱名称里含有数字与国籍有关”?
(3)用样本估计总体,将频率视为概率.在中国人邮箱名称里和外国人邮箱名称里各随机调取6个邮箱名称,记“6个中国人邮箱名称里恰有3个含数字”的概率为
,“6个外国人邮箱名称里恰有3个含数字”的概率为
,试比较
与
的大小.
附:临界值参考表与参考公式
(
,其中
)
(1)根据以上数据填写
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
中国人 | 外国人 | 总计 | |
邮箱名称里有数字 | |||
邮箱名称里无数字 | |||
总计 |
(3)用样本估计总体,将频率视为概率.在中国人邮箱名称里和外国人邮箱名称里各随机调取6个邮箱名称,记“6个中国人邮箱名称里恰有3个含数字”的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
附:临界值参考表与参考公式
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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190次组卷
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3卷引用:湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
名校
7 .
的展开式中常数项为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98eb9faf5cb2cae73e5d45ead88af31d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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516次组卷
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8卷引用:湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
名校
8 . 若函数
图象在点
处的切线方程为
,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3db43120cc632891762bf783201316f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43db00e106c7d08a76a7ba71ca5e63d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c15fb18163df0690365a0d2e7ee88f5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95800ce519e139befd294359d8bfe30f.png)
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441次组卷
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7卷引用:湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在平行四边形
中,
,
分别是
,
的中点,已知
,
,则
( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/2/2627600920666112/2629576861523968/STEM/6d582b93b7474d9ea68b1fbb8d204ae6.png?resizew=161)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95d74b86f8ff81c51599d1a7b7af22f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27ba952c1209a61b00cc62aacb367292.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d829e1e4e92479ee7ee91316a1020df8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/2/2627600920666112/2629576861523968/STEM/6d582b93b7474d9ea68b1fbb8d204ae6.png?resizew=161)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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376次组卷
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6卷引用:湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考(新高考)数学试题山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷(一)(已下线)黄金卷11 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 第9.2节综合训练1.5向量的数量积 综合训练
名校
解题方法
10 . 在①
,②
,③
这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并给出解答.
问题:在
中,角
,
,
的对边分别为
,
,
,
,
,且______.求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed5b6132bf6c1a1af6a04f132c9cf485.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86be6aad13c208f6328024471dd5402f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba63b8c239f207c92eeb8ede414763c5.png)
问题:在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbf530176292c760d6c2fbc9a364f2fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03837b3769eda7f0d3804cc5ad4a6d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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311次组卷
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6卷引用:湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考(新高考)数学试题山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷(一)湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考(1)数学试题(已下线)黄金卷11 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题