名校
1 . 某“双一流A类”大学就业部从该校2018年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行问卷调查,其中一项是他们的月薪收入情况,调查发现,他们的月薪收入在人民币1.65万元到2.35万元之间,根据统计数据分组,得到如下的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/a219b3f3-dc62-42d0-ac02-05ee4419e74c.png?resizew=396)
(1)为感谢同学们对这项调查工作的支持,该校利用分层抽样的方法从样本的前两组中抽出6人,各赠送一份礼品,并从这6人中再抽取2人,各赠送某款智能手机1部,求获赠智能手机的2人月薪都不低于1.75万元的概率;
(2)同一组数据用该区间的中点值作代表.
(i)求这100人月薪收入的样本平均数
和样本方差
;
(ii)该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人,决定于2019国庆长假期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用,有两种收费方案:
方案一:设
,月薪落在区间
左侧的每人收取400元,月薪落在区间
内的每人收到600元,月薪落在区间
右侧的每人收取800元.
方案二:按每人一个月薪水的3%收取;用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算,哪一种收费方案能收到更多的费用?
参考数据:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/a219b3f3-dc62-42d0-ac02-05ee4419e74c.png?resizew=396)
(1)为感谢同学们对这项调查工作的支持,该校利用分层抽样的方法从样本的前两组中抽出6人,各赠送一份礼品,并从这6人中再抽取2人,各赠送某款智能手机1部,求获赠智能手机的2人月薪都不低于1.75万元的概率;
(2)同一组数据用该区间的中点值作代表.
(i)求这100人月薪收入的样本平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(ii)该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人,决定于2019国庆长假期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用,有两种收费方案:
方案一:设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c857ffb06cc2fd09fe01e7b76b2525fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb9ad1e34877b0db02d0219332b0f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb9ad1e34877b0db02d0219332b0f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb9ad1e34877b0db02d0219332b0f7b.png)
方案二:按每人一个月薪水的3%收取;用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算,哪一种收费方案能收到更多的费用?
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78c50410f14174679a4827cc26dc32b2.png)
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2019-08-02更新
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915次组卷
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4卷引用:内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 某校为举办甲、乙两项不同活动,分别设计了相应的活动方案:方案一、方案二.为了解该校学生对活动方案是否支持,对学生进行简单随机抽样,获得数据如下表:
假设所有学生对活动方案是否支持相互独立.
(1)分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率;
(2)从该校全体男生中随机抽取2人,全体女生中随机抽取1人,估计这3人中恰有2人支持方案一的概率.
男生 | 女生 | |||
支持 | 不支持 | 支持 | 不支持 | |
方案一 | 200人 | 400人 | 300人 | 100人 |
方案二 | 350人 | 250人 | 150人 | 250人 |
(1)分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率;
(2)从该校全体男生中随机抽取2人,全体女生中随机抽取1人,估计这3人中恰有2人支持方案一的概率.
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2022-07-22更新
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248次组卷
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6卷引用:内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响,随机选取
名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试.测试的方案:电脑模拟驾驶,以某速度匀速行驶,记录下驾驶员的“停车距离”(驾驶员从看到意外情况到车子完全停下所需要的距离).无酒状态与酒后状态下的试验数据分别列于表1和表2.
表1
表2
已知表1数据的中位数估计值为
,回答以下问题.
(1)求
,
的值,并估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数;
(2)根据最小二乘法,由表2的数据计算
关于
的回归方程
;
(3)该测试团队认为:驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”
大于(Ⅰ)中无酒状态下的停车距离平均数的
倍,则认定驾驶员是“醉驾”
请根据(Ⅱ)中的回归方程,预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”?
(附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
表1
停车距离 | |||||
频数 |
平均每毫升血液酒精含量 |
| ||||
平均停车距离 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c696d722e1b4b938c7a956ff83f733bd.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)根据最小二乘法,由表2的数据计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(3)该测试团队认为:驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/882a6e8f86e28c2382ab50e2c8ab0c0c.png)
(附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99aa913b0739360978f2aa9f75711e44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2021-08-04更新
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203次组卷
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9卷引用:内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二上学期期中数学(理科)试题
内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二上学期期中数学(理科)试题福建省泉州市2017届高三(5月)第二次质量检查数学(理)试题河南省豫西名校2019-2020学年下学期第二次联考高一数学(已下线)专题10.3 变量相关性与统计案例(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测河北省邯郸市大名一中、磁县一中,邯山区一中,永年一中等六校2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)重难点 05 概率与统计-2021年高考数学(文)【热点·重点·难点】专练重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题四川省雅安中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学(1、2班用)试题河南省新乡市第十一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题
12-13高三上·广东揭阳·期末
名校
4 . 某高校设计了一个实验学科的实验考查方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取3题,按照题目要求独立完成全部实验操作.规定:至少正确完成其中2题的便可提交通过.已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成,2道题不能完成:考生乙每题正确完成的概率都是
,且每题正确完成与否互不影响.
(1)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,并计算数学期望;
(2)试从两位考生正确完成题数的数学期望及至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,并计算数学期望;
(2)试从两位考生正确完成题数的数学期望及至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力.
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2021-04-14更新
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747次组卷
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12卷引用:【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题
【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)2012届广东省揭阳一中高三上学期期末理科数学试卷(已下线)2013届安徽省屯溪一中高三第一次质量检测理科数学试卷【全国百强校】四川省成都市棠湖中学2019届高三上学期第一次月考数学(理)试题2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):第二章检测【全国百强校】贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题山西省实验中学2018 -2019学年高二下学期第二次月考理试题(已下线)专题07 比较两类方法或者策略的分析问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖广东省深圳市光明区高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
9-10高二下·江苏苏州·期末
名校
5 . 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙、丁、戊都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是________ .
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2020-02-25更新
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698次组卷
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7卷引用:内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题
内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)江苏省吴江市第二高级中学09-10学年高二下学期期末复习试题数学理(已下线)2013-2014学年苏教版选修2-3高二数学双基达标1.4练习卷2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套:1.3.2【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题专题11.1 计数原理(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题10-1 排列组合20种模型方法归类-4
6 . 12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查,若每个路口4人,则不同的分配方案共有种.
A.![]() | B.3![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-05-20更新
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1833次组卷
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9卷引用:内蒙古包头市昆都仑区田家炳中学2019-2020学年高二(上)期中数学试题
内蒙古包头市昆都仑区田家炳中学2019-2020学年高二(上)期中数学试题(已下线)题型05 分组问题与涂色问题-2020届秒杀高考数学题型之排列、组合、二项式定理(已下线)第一章计数原理单元测试(巅峰版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)2002年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)安徽省蚌埠市蚌埠铁路中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题(已下线)6.2.4 组合数(练习)-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)(已下线)解密18 计数原理(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用) (已下线)6.2.3 组合~6.2.4组合数(1)(已下线)(类题归纳)分组分配 均与不均
7 . 习近平总书记在湖南省湘西州十八洞村考察时首次提出“精准扶贫”概念,精准扶贫成为我国脱贫攻坚的基本方略.为配合国家精准扶贫战略,某省示范性高中安排6名高级教师(不同姓)到基础教育薄弱的甲、乙、丙三所中学进行扶贫支教,每所学校至少1人,因工作需要,其中李老师不去甲校,则分配方案种数为_________ .
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2019-05-18更新
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1966次组卷
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9卷引用:内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】湖南省师范大学附属中学2019届高三考前演练(五)数学(理)试题(已下线)专题13 计数原理——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)突破1.2排列组合-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第一章计数原理单元测试(巅峰版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 本章达标检测(已下线)专题11.1 排列与组合(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元整合 名校压轴题
8 . 要将甲、乙、丙、丁四位老师分配到
四个班级,每个班级一位老师,且甲不能分配到
班,则共有分配方案的种数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4496fe22b40bc63581998e6b7ef6783.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
A.192 | B.186 | C.24 | D.18 |
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2018-11-27更新
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2654次组卷
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5卷引用:江西省高安中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题
2009·辽宁抚顺·二模
9 . 一生产过程有4道工序,每道工序需要安排一人照看.现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人,第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人,则不同的安排方案共有
A.24种 | B.36种 | C.48种 | D.72种 |
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2019-01-30更新
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1734次组卷
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11卷引用:内蒙古包头市第九中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题
内蒙古包头市第九中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)辽宁省抚顺市六校联合体2009—2010学年度高三二模(数学理)试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(辽宁卷)2008年普通高等学校招生全国统一考试辽宁卷数学湖北省松滋市第一中学人教版2017-2018学年度选修2-3练案:1.2.1排列与排列数公式(第2课时)数学试题宁夏吴忠市2018届高三下学期高考模拟联考数学(理)试题2008年普通高等学校招生考试数学(文)试题(辽宁卷)2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(辽宁卷)(已下线)考点47 计数原理-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点45 排列与组合【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)第10讲 排列与组合-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)
9-10高二下·河北张家口·期末
名校
解题方法
10 . 从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队,要求其中男、女医生都有,则不同的组队方案共有
A.140种 | B.80种 | C.100种 | D.70种 |
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2016-11-30更新
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3208次组卷
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22卷引用:内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题
内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)2010-2011年浙江省杭州市十四中学高二下学期期中考试理数(已下线)2012届甘肃省西北师大附中高三第一学期期中考试理科数学试卷(已下线)2011-2012学年内蒙古包头三十三中高二上学期期末理科数学试卷(已下线)2012届甘肃省西北师大附中高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年内蒙古包头一中高二下学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年福建省龙海市程溪中学高二下期中理科数学试卷辽宁省朝阳市第二高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2010年河北省蔚县一中高二下学期期末考试数学卷2015-2016学年吉林省实验中学高二上期末理科数学试卷(已下线)同步君人教A版选修2-3第一章1.2.2组合山东省寿光现代中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题1高中数学人教版 选修2-3(理科) 第一章 计数原理 1.2.2组合【校级联考】广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题湖北省恩施州2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题河北省涿鹿县涿鹿中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)题型04 多元问题与正难则反问题-2020届秒杀高考数学题型之排列、组合、二项式定理(已下线)重难点01排列组合中经典问题-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(D卷)试题江西省九江“六校”2021-2022学年高二下学期期末联考数学(理)试题