1 . 证明以下结论:
（1）
;
（2）
.
（1）
;（2）
.
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名校
2 . 在利用反证法证明命题“
是无理数”时,假设正确的是
是无理数”时,假设正确的是A．假设 是有理数 | B．假设 是有理数 |
| C．假设或是有理数 | D．假设是有理数 |
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2018-12-17更新
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531次组卷
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13卷引用：【校级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
【校级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题2015-2016学年河北省武邑中学高二上周考数学试卷2016-2017学年河北省枣强中学高二上学期期末考试文数试卷河北省武邑中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题西藏自治区林芝市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题北京东城二中高二下期末数试题（已下线）2019年3月24日 《每日一题》理数选修2-2-每周一测甘肃省武威第五中学2018-2019学年高二5月月考文科数学试题（已下线）2019年6月24日《每日一题》（文数）—— 直接证明与间接证明新疆喀什巴楚县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）（B卷）试题新疆喀什巴楚县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）（A卷）试题西藏自治区山南市第二高级中学2019-2020学年高二下学期月考考试数学(理)试题陕西省渭南市三贤中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
3 . 如图所示，四棱锥
中，
底面
，
，
为
的中点.
中，底面，，为的中点. 
（1）求证：
；
（2）求点D与平面
的距离.
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真题
名校
4 . 如图，在斜三棱柱
中，
，
，
，侧面
与底面
所成的二面角为120°，
分别是棱
、
的中点．
（1）求与底面所成的角；
（3）求经过
四点的球的体积．
中，，，，侧面与底面所成的二面角为120°，分别是棱、的中点．（1）求
与底面所成的角；（2）证明
平面
；
（3）求经过
四点的球的体积．
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2018-12-11更新
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521次组卷
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3卷引用：江西省玉山一中2019届高三第一学期期中考试数学（理科）试题
5 . 如图，在底面是正三角形的三棱锥P﹣ABC中，PA=AB=2，PB=PC=
．
（1）求证：PA⊥平面ABC；
（2）若点D在线段PC上，且直线BD与平面ABC所成角为
，求二面角D﹣AB﹣C的余弦值．
．（1）求证：PA⊥平面ABC；
（2）若点D在线段PC上，且直线BD与平面ABC所成角为
，求二面角D﹣AB﹣C的余弦值．
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名校
6 . 已知三棱柱
的侧面
是菱形，
.
(1)求证：
；
(2)若
，
，
，求
的值，使得二面角
的余弦值的为
.
的侧面是菱形，.(1)求证：
；(2)若
，，，求的值，使得二面角的余弦值的为 .
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2018-06-09更新
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916次组卷
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2卷引用：江西省上饶中学2019届高三上学期期中考试数学试题3
7 . 已知数列
满足
，数列的前
项和为
．
（1）求
的值；
（2）若
．
①求证：数列
为等差数列；
②求满足
的所有数对
．
满足，数列的前项和为．（1）求
的值；（2）若
．①求证：数列
为等差数列；②求满足
的所有数对．
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名校
8 . 已知集合M是满足下列性质的函数
的全体：在定义域内存在
使得
成立．
（1）函数
是否属于集合M？请说明理由；
（2）函数
M，求a的取值范围；
（3）设函数
，证明：函数
M．
的全体：在定义域内存在使得成立．（1）函数
是否属于集合M？请说明理由；（2）函数
M，求a的取值范围；（3）设函数
，证明：函数M．
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2018-11-04更新
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926次组卷
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2卷引用：江西省上饶中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题2
解题方法
9 . 如图，已知圆
的方程为
，过点
的直线
与圆交于点
，与
轴交于点
，设
，求证：
为定值．
的方程为，过点的直线与圆交于点，与轴交于点，设，求证：为定值．
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解题方法
10 . 已知椭圆
，离心率
，点
在椭圆上．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设点
是椭圆上一点，左顶点为A，上顶点为
，直线
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：
为定值．
，离心率，点在椭圆上．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设点
是椭圆上一点，左顶点为A，上顶点为，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：为定值．
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