1 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为______.

2 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，平面，，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . “里氏震级”反映的地震释放出来的能量大小的一种度量．里氏震级M地震释放的能量（单位：焦耳）之间的关系为：年云南澜沧发生地震为里氏级，2008年四川汶川发生的地震为里氏8级．若云南澜沧地震与四川地震释放的能量分别为，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知图是某晶体的阴阳离子单层排列的平面示意图，且其阴离子排列如图所示，图中圆的半径均为，且相邻的圆都相切，，，，，是其中四个圆的圆心，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 高斯函数属于初等函数，以大数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯的名字命名，高斯函数应用范围很广，在自然科学､社会科学､数学以及工程学等领域都能看到它的身影，设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.则函数的值域为___________.

6 . 众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆形，其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆.给出以下命题：

①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是；
②当时，直线与黑色阴影部分有公共点；
③当时，直线与黑色阴影部分有两个公共点.
其中所有正确结论的序号是_________.

7 . 众所周知，0.618叫做黄金分割比，黄金分割最早起源于几何学，是古希腊数学家毕达哥拉斯最早发现的，黄金分割的定义：把任一线段分割成两段，使“大段/全段=小段/大段”，这样的分割叫做黄金分割，这样的比值叫做黄金比，这一数值也可以表示为，若，则______.

8 . 年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲．年，英国数学家马西森指出此法符合年由高斯得到的关于问余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将到这个数中，能被除余，且被除余的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中间的实线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 黎曼函数（Riemannfunction）是一个特殊函数，由德国数学家黎曼发现并提出，黎曼函数定义在上，其定义为：
.
若函数是定义在上的奇函数，且，当时，，则______.