1 . 用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，已知用1个单位量的水清洗一次可洗掉蔬菜上残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用个单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为．
(1)判断下面结论是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”
A．的定义域为，值域为（       ）
B．的定义域为，且为定义域上的减函数（       ）
C．且（       ）
D．且（       ）
(2)试确定的值，并解释其实际意义．
(3)设．
方案1：用3个单位量的水，清洗一次；
方案2：每次用1.5个单位量的水，清洗两次．
方案3：每次用1个单位量的水，清洗三次．
试问用哪个方案清洗后蔬菜上残留的农药量最少，说明理由．

3 . 某种芯片的良品率服从正态分布，公司对科技改造团队的奖励方案如下：若芯片的良品率不超过，不予奖励；若芯片的良品率超过但不超过，每张芯片奖励元；若芯片的良品率超过，每张芯片奖励元.则每张芯片获得奖励的数学期望为（       ）元附：随机变量服从正态分布，则，，.

A．

B．

C．

D．

4 . 为弘扬我国古代“六艺”文化，某研学旅行夏令营主办单位计划在暑假开设“礼、乐、射、御、书、数”六门体验课程，若甲乙丙三名同学各只能体验其中一门课程．则（       ）

A．甲乙丙三人选择课程方案有种方法

B．恰有三门课程没有被三名同学选中的概率为

C．已知甲不选择课程“御”的条件下，乙丙也不选择“御”的概率为

D．设三名同学选择课程“礼”的人数为，则

5 . 我国是世界上严重缺水的国家之一，某市为了制定合理的节水方案，对家庭用水进行了调查，通过抽样，获得了某年个家庭的月均用水量（单位：），将数据按照，，，，分成组，制成了如图所示的频率分布直方图．

（I）求图中的值；
（II）假设同组中的每个数据都用该组区间的中值点代替，估计全市家庭月均用水量的平均数．

6 . 为积极响应国家“精准帮扶”政策的号召，现有家企业，对个乡镇进行投资，每家企业只投资一个乡镇，每个乡镇至少一个企业，则有______种不同的投资方案.

7 . 某班制定了数学学习方案：星期一和星期日分别解决个数学问题，且从星期二开始，每天所解决问题的个数与前一天相比，要么“多一个”要么“持平”要么“少一个”，则在一周中每天所解决问题个数的不同方案共有

A．种

B．种

C．种

D．种