高中数学综合库练习题及答案-2021年宣城高中数学-组卷网

21-22高一上·安徽宣城·期中

单选题 | 适中(0.65) |

指数函数模型的应用（2）

名校

1 . 某灭活疫苗的有效保存时间T（单位：h）与储藏的温度t（单位：）满足的函数关系为（k,b为常数），超过有效保存时间，疫苗将不能使用．若在时的有效保存时间是1080h，在时的有效保存时间是120h，则该疫苗在时的有效保存时间是（）

A．15h

B．30h

C．40h

D．60h

2024-03-28更新 | 139次组卷 | 5卷引用：安徽省宣城七校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题

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19-20高三上·江西抚州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

特称命题的否定及其真假判断一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题

2 . 若命题“

”为假命题，则m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-08更新 | 1102次组卷 | 62卷引用：安徽省宣城市郎溪中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题

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15-16高一上·山东枣庄·期末

单选题 | 容易(0.94) |

直线的倾斜角直线的斜截式方程及辨析直线一般式方程与其他形式之间的互化

名校

3 . 直线

的倾斜角是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-13更新 | 250次组卷 | 19卷引用：安徽省宣城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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17-18高二下·辽宁本溪·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

线面角的向量求法面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在四棱锥

中，已知

底面ABCD，

，异面直线PA和CD所成角等于

．

(1)求直线CD和平面PAD所成角的正弦值；
(2)在棱PA上是否存在一点E，使得平面PAB与平面BDE夹角的正切值为

？若存在，指出点E在棱PA上的位置；若不存在，说明理由．

2023-10-20更新 | 414次组卷 | 5卷引用：安徽省宣城市六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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9-10高二下·辽宁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题复数范围内方程的根共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数根据复数的几何意义求参数或模的范围

5 . 已知关于

的方程

有实数根

.
(1)求实数

的值；
(2)若复数

满足

，求当

为何值时，

有最小值，并求出

的最小值.

2023-07-29更新 | 384次组卷 | 22卷引用：安徽省宣城市郎溪中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题

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2017·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 如图，正方形

中，

、

分别是

、

的中点，若

，则

（）

A．2

B．

C．

D．

2023-07-27更新 | 1948次组卷 | 29卷引用：安徽省宣城市励志中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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19-20高二下·河北石家庄·期中

单选题 | 容易(0.94) |

导数（导函数）概念辨析导数定义中极限的简单计算

名校

7 . 已知函数f（x）在

处的导数为12，则

（）

A．-4

B．4

C．-36

D．36

2023-03-13更新 | 2494次组卷 | 18卷引用：安徽省宣城市郎溪中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题

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20-21高一·安徽宣城·强基计划

单选题 | 较易(0.85) |

数与式

名校

8 . 如果自然数a是一个完全平方数，那么与a之差最小且比a 大的一个完全平方数是（　　）

A．a＋1

B．a²+1

C．a²+2a+1

D．a+2

+1

2023-03-08更新 | 34次组卷 | 1卷引用：安徽省宣城市泾县中学2021年强基夏令营选拔测试数学试题

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20-21高一·安徽宣城·强基计划

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

方程与不等式函数图形的性质图形的变化

名校

9 . 已知：如图在Rt△ABC中，斜边

厘米，

且

是方程

的两根.

(1)求

和b的值；
(2)

与

开始时完全重合，然后让

固定不动，将

以1厘米/秒的速度沿

所在的直线向左移动.
①设x秒后

与

的重叠部分的面积为y平方厘米，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
②几秒后重叠部分的面积等于

平方厘米？

2023-02-15更新 | 40次组卷 | 1卷引用：安徽省宣城市泾县中学2021年强基夏令营选拔测试数学试题

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20-21高一·安徽宣城·强基计划

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求二次函数的解析式一元二次方程根的分布问题抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定点问题

10 . 如图①，抛物线

经过点

两点.

(1)求抛物线的解析式；
(2)设抛物线的顶点为

，直线

与

轴交于点

，与直线

交于

点，现将抛物线平移，保持顶点在直线

上，若平移的抛物线与射线

（含端点

）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；
(3)如图②将抛物线平移，当顶点至原点时，过

作不平行于

轴的直线交抛物线于

两点，问在

轴的负半轴上是否存在一点

，使

的内心在

轴上？若存在，求出点

的坐标；若不存在，说明理由.

2023-02-15更新 | 127次组卷 | 1卷引用：安徽省宣城市泾县中学2021年强基夏令营选拔测试数学试题

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