高中数学综合库练习题及答案-2021年三明高中数学-组卷网

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

解题方法

1 . 在中国共产党的坚强领导及全国人民的共同努力下，抗击新冠肺炎疫情工作取得了全面胜利，但随着复工复产的推进，某地的疫情出现了反弹，为了防止疫情蔓延，该地立即开展核酸检测工作．为了提高检测效率及降低医耗成本，采用如下方式进行核酸检测∶采集

个人的咽拭子共同组成一个标本，对该标本进行检测，若结果呈阳性，说明

个人中有疑似新冠肺炎感染者，则需要进行第二阶段的检测，直到确定出疑似新冠肺炎感染者为止；若结果呈阴性，则无需再进行检测.已知某个标本的检测结果呈阳性且只有

人是疑似新冠肺炎感染者，现提供第二阶段的两种检测方案∶
方案甲：逐个检测，直到能确定出疑似新冠肺炎感染者为止；
方案乙：先任取

人的咽拭子共同组成一个标本进行检测，若结果呈阳性则表明这

人中有

人是疑似新冠肺炎感染者，然后再逐个检测，直到能确定出疑似感染者为止；若结果呈阴性，则在另外

人中任取

人检测，即可确定出疑似感染者．
（1）若

表示方案甲所需检测的次数，求

的期望；
（2）以所需检测次数作为决策依据，采用哪个方案效率更高．

2021-08-04更新 | 205次组卷 | 1卷引用：福建省三明市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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2017·湖南·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

用回归直线方程对总体进行估计根据回归方程求原数据中的值

名校

2 . 参加山大附中数学选修课的同学，对某公司的一种产品销量与价格进行了统计，得到如下数据和散点图：

定价（元）	10	20	30	40	50	60
年销量（）	1150	643	424	262	165	86
	14.1	12.9	12.1	11.1	10.2	8.9

（参考数据：

，

）
（Ⅰ）根据散点图判断，

与

，

与

哪一对具有较强的线性相关性（给出判断即可，不必说明理由）？
（Ⅱ）根据（1）的判断结果及数据，建立

关于

的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字）．
（Ⅲ）定价为多少元/

时，年收入的预报值最大？
附：对于一组数据

，

，…，

，其回归直线

的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

，

.

2017-06-06更新 | 1112次组卷 | 5卷引用：福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高三上·福建三明·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列建立二项分布模型解决实际问题求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 某商场为了吸引顾客，举办了一场有奖摸球游戏，该游戏的规则是：将大小相同的4个白球和4个黑球装入不透明的箱子中搅拌均匀，每次从箱子中随机摸出3个球，记下这3个球的颜色后放回箱子再次搅拌均匀.如果在一次游戏中摸到的白球个数比黑球多，则该次游戏得3分，否则得1分.假设在每次游戏中，每个球被摸到的可能性都相等.解决以下问题：
（1）设在一次摸球游戏中摸到的白球个数为

，求

的分布列及其数学期望；
（2）如果顾客当天在该商场的消费满一定金额可选择参与4次或5次游戏，当完成所选择次数后的游戏的平均得分不小于2时即可获得一份奖品.若某顾客当天的消费金额满足条件，他应如何选择游戏次数才会有更大的获奖概率？说明理由.

2021-01-13更新 | 666次组卷 | 4卷引用：福建省三明市2021届高三上学期期末质量检测数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算判定空间向量共面空间向量的数乘运算空间向量基底概念及辨析

名校

4 . (多选题)已知

是不共面的三个向量，则下列向量组中，不能构成一个基底的一组向量是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-13更新 | 1070次组卷 | 9卷引用：福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高三上·福建三明·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

卡方的计算写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 学生视力不良问题突出，是教育部发布的我国首份《中国义务教育质量监测报告》中指出的众多现状之一.习近平总书记作出重要指示，要求全社会都要行动起来，共同呵护好孩子的眼睛，让他们拥有一个光明的未来.为了落实总书记指示，掌握基层情况，某单位调查了某校学生的视力情况，随机抽取了该校100名学生（男生50人，女生50人），统计了他们的视力情况，结果如下：

	不近视	近视
男生	25	25
女生	20	30

（1）是否有

的把握认为近视与性别有关？
（2）如果用这100名学生中男生和女生近视的频率分别代替该校男生和女生近视的概率，且每名学生是否近视相互独立. 现从该校学生中随机抽取男、女同学各2名，设随机变量X表示抽取的4人中近视的人数，试求

的分布列及数学期望

.

	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001

附：

，其中

.

2021-10-12更新 | 241次组卷 | 1卷引用：福建省宁化第一中学2022届高三9月第二次月考数学试题

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18-19高三·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

合情推理概念辨析

名校

6 . 为迎接学校的文艺汇演，某班准备编排一个小品，需要甲、乙、丙、丁四位同学扮演老师、家长、学生、快递员四个角色，他们都能扮演其中任意一个角色，下面是他们选择角色的一些信息：①甲和丙均不扮演快递员，也不扮演家长；②乙不扮演家长；③如果甲不扮演学生，那么丁就不扮演家长．若这些信息都是正确的，由此推断丙同学选择扮演的角色是（）

A．老师

B．家长

C．学生

D．快递员