1 . 标准的围棋共行列，个格点，每个点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有种不同的情况，而我国北宋学者括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”，即，下列数据最接近的是（）（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 2021年是中国共产党成立100周年，为了庆祝建党100周年，激发青少年学生的爱国、爱党热情，引导青少年学生深入地了解党的光辉历史，加强爱国主义教育，甲、乙两所学校均计划于2021年7月组织师生参加“观看一部红色电影”活动．据了解，《1921》《革命者》《红船》《三湾改编》等多部电影将陆续上映．甲、乙两校分别从这4部电影中任选一部电影观看，则甲、乙两校选择不同电影观看的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 贵阳市第七次全国人口普查公报显示：2020年11月1日零时，贵阳常住人口为5987018人，同2010年第六次人口普查的4322611人相比，十年共增加1664407人，增长38.5%，年平均增长率为3.3%．将贵阳市第五次、第六次、第七次全国人口普查的常住人口数和这三次人口普查的常住人口年平均增长率整理得到如图所示的统计图：根据此统计图，下列结论正确的是（       ）

A．贵阳市2000年至2020年的常住人口先下降再上升

B．贵阳市这三次人口普查常住人口平均增长率逐次减小

C．贵阳市2000年至2020年的常住人口年平均增长率呈下降趋势

D．贵阳市这三次人口普查的常住人口数逐次增加

4 . 给出下面的推理，其中为演绎推理的是（     ）

A．由高二年级中三个班的人数超过40人，得到高二年级所有班的人数都超过40人

B．由圆的面积与周长的关系，得到球的体积与表面积的关系

C．由长方形的对角线都相等，得到长方体的对角线都相等

D．由菱形的对角线互相垂直，得到正方形的对角线互相垂直

5 . 游客从某旅游景区的景点A处至景点C处有两条线路．线路1是从A沿直线步行到C，线路2是先从A沿直线步行到景点B处，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处同时出发匀速步行，甲的速度是乙的速度的倍，甲走线路2，乙走线路1，最后他们同时到达C处．经测量，AB＝1 040 m，BC＝500 m，则sin∠BAC等于________．

6 . 在空间直角坐标系中，平面内任意一点满足条件，且平面的法向量为，直线过点，且直线的方向向量为，则下列说法正确的是（       ）

A．平面与轴的交点为

B．设，则

C．若，则对任意点，都有

D．若，则

7 . 已知柯西不等式的向量形式为：设是两个向量，则，当且仅当时，等号成立．若将和代入，计算化简可得三维形式的柯西不等式：，当且仅当时，等号成立．若已知，根据三维形式的柯西不等式可求得的最小值为________．

8 . 垃圾分类（Garbage classification），一般是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动的总称．垃圾分类具有社会、经济、生态等多方面的效益．小明和小亮组成“明亮队”参加垃圾分类有奖答题活动，每轮活动由小明和小亮各答一个题，已知小明每轮答对的概率为p，小亮每轮答对的概率为且在每轮答题中小明和小亮答对与否互不影响，各轮结果也互不影响．已知一轮活动中，“明亮队”至少答对1道题概率为．
(1)求p的值；
(2)求“明亮队”在两轮活动中答对3道题的概率．

9 . 已知：x²＋y²＋4x＝0，：x²＋y²－4y＝0，下列说法中正确的有（       ）

A．直线x＋y＋2＝0平分的周长

B．过点P（2，0）引的切线，切点为点A，则

C．与的公共弦所在直线方程为x＋y＝0

D．存在k∈R，使上有且仅有一点到直线l：y＋1＝k（x＋1）的距离等于1

10 . 菱形ABCD的边长为4，∠A＝60°，E为AB的中点（如图1），将ADE沿直线DE翻折至处（如图2），连接，，下列说法中正确的有（       ）

A．在翻折的过程中（不包括初始位置），平面与平面所成角逐渐减小

B．若F为中点，在翻折的过程中（不包括初始位置），点F到平面的距离恒为

C．若，则三棱锥的外接球半径为

D．若，点F为的中点，则F到直线BC的距离为