名校
1 . 如图,哈雷彗星围绕太阳运动的轨迹是一个非常扁的椭圆,太阳位于椭圆轨迹的一个焦点上,已知哈雷彗星离太阳最近的距离为
,最远的距离为
.若太阳的半径忽略不计,则该椭圆轨迹的离心率约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf676c308c48447405752bfbf24045e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/431e7f6bcb40b92a4c6cc4f575e3d142.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/8/90f8acf5-8623-4843-82a7-731755cd7ba5.png?resizew=242)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-01-03更新
|
422次组卷
|
4卷引用:广东省深圳市龙华区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 截至
年末,某城市普通汽车(除新能源汽车外)保有量为
万辆.若此后该市每年新增普通汽车
万辆,而报废旧车转购新能源汽车的约为上年末普通汽车保有量的
,其它情况视为不计.
(1)设从
年起该市每年末普通汽车的保有量构成数列
,试写出
与
的一个递推公式,并求
年末该市普通汽车的保有量(精确到整数);
(2)根据(1)中
与
的递推公式,证明数列
是等比数列,并求从哪一年起,该市普通汽车的保有量首次少于
万辆?(参考数据:
,
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f733b1ceeead9ff892539d46a23f3626.png)
(1)设从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/090426eb29836bc30c006b3739c08057.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
(2)根据(1)中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/090426eb29836bc30c006b3739c08057.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a4b31debc54509f388d3693f0820837.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a7afc6e67a875ed2eb889e950a77715.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b44237e17516c5c91d84f7e27d9cba8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed2b13b42725616c277f2a150b5a5b27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7b816ba0da514997986389d25b4543d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc7220da1a91f3e018d4800ff2fbd9e.png)
您最近一年使用:0次
2023-01-03更新
|
397次组卷
|
4卷引用:广东省深圳市龙华区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 城市的很多街道都呈平行垂直状,因此,往往不能沿直线行走到达目的地,只能按直角拐弯的方式行走.仿此,如图,平面直角坐标系上任意不重合两点
,
,线段
的中点为
,中垂线为
.定义
,
间的折线距离
.若
满足
,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/1/1/3143672146157568/3144753967046656/STEM/b2e6cfad3ebf459699adb0e3dffbef2d.png?resizew=230)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6ff82ebdfad5e7de1c7487b0b817a7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a53e311ee0b5085e7e5a45c606daa5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/093c6d5bcaa69cea79b24688f5d1bd97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5efaa483a4a9930ec7d87cceb930d12a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ec3ef5cc1ef1c608b774a44e34c32d5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/1/1/3143672146157568/3144753967046656/STEM/b2e6cfad3ebf459699adb0e3dffbef2d.png?resizew=230)
A.无论![]() ![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() ![]() |
C.当直线![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当直线![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-01-03更新
|
391次组卷
|
3卷引用:广东省深圳市龙华区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省深圳市龙华区2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东实验中学越秀学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点4 抽象距离综合训练
名校
4 . 若函数
在
上是增函数,则
与
的大小关系是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b56a41d091f4f0889d1b64c428ee46f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d915da2c4cd966155a5caaf5ebb54ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff8b823a077cb75e0764cb7a173b9006.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-09-06更新
|
1762次组卷
|
5卷引用:广东省潮州市饶平县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
广东省潮州市饶平县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题第五章 函数概念与性质(A卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)5.3 函数的单调性-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)(已下线)5.3 函数的单调性(2)(已下线)第三章 函数的概念与性质 讲核心 03
名校
解题方法
5 . 在研究函数问题时,我们经常遇到求函数在某个区间上值域的问题,但函数在区间端点又恰好没有意义的情况,此时我们就可以用函数在这点处的极限来刻画该点附近数的走势,从而得到数在区间上的值域.求极限我们有多种方法,其中有一种十分简单且好用的方法——洛必达法则
该法则表述为:“设函数
,
满足下列条件:
①
,
;
②在点a处函数
和
的图像是连续且光滑的,即函数
和
在点a处存在导数;
③
,其中A是某固定实数;
则
.”
那么,假设有函数
,
.
(1)若
恒成立,求t的取值范围;
(2)证明:
.
该法则表述为:“设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e27ed4f4b2c81c29c5078122d23514ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f535dd0aeea5572183c4ef6ae3d478a9.png)
②在点a处函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2780be58c2a5fc69316f2525c2b1fb8a.png)
则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ca432e378e0740da8c26e038a4e5461.png)
那么,假设有函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a903745cd2cb536443d07579b606ece5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb2449441ad56486ec52f43623e42bac.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43920f5171ed31db2520ef00e4c5fc24.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3abf54c7783fd3852a890da13950985e.png)
您最近一年使用:0次
2022-07-07更新
|
701次组卷
|
5卷引用:广东省珠海市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
广东省珠海市2020-2021学年高二下学期期末数学试题河北省衡水市深州中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题3-8 利用导函数证明不等式-1(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点3 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题综合训练(已下线)专题14 洛必达法则的应用【练】
6 . 英国数学家布鲁克
泰勒![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ce848899f7b04146a23ee230a80ab82.png)
,
以发现泰勒公式和泰勒级数而闻名于世.根据泰勒公式,我们可知:如果函数
在包含
的某个开区间
上具有
阶导数,那么对于
,有
,其中,
(此处
介于
和
之间).
若取
,则
,其中,
(此处
介于0和
之间)称作拉格朗日余项.此时称该式为函数
在
处的
阶泰勒公式,也称作
的
阶麦克劳林公式.
于是,我们可得
(此处
介于0和1之间).若用
近似的表示
的泰勒公式的拉格朗日余项
,当
不超过
时,正整数
的最小值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c97ec04a1aa7ac6fce72d589864940a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ce848899f7b04146a23ee230a80ab82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f29ca0e1d35be15ff1203954603a2808.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f96cf272e9ae98fda595843de12d6545.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30277e0be448b4955903e81e8795e45d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aceb113626093e0e431f30fa45c2c444.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f9b92a1988f20c45e8ba3887eeb6b7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fc1bd051d97960bb7e8a93b46068aaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db69a7a14081d2b676f73d4cdb5afa61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711c92626a97e6b778b3aa86e663ee97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
若取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/909736dad505d81be43aef91e6309bf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbde30e90bccbafb461583c8e06737db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5cf013eb1e41ead988d9b8e86793931.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711c92626a97e6b778b3aa86e663ee97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
于是,我们可得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dbdd6a5632d99174e6d6986fa70efee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711c92626a97e6b778b3aa86e663ee97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c98ae7a491132d6103de549790e6ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d8f8bdfaf7d58f7e6e3bbfc71f1f933.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68774141024dccb0b3e5a888f91077ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35d4d18211128777e519397b219c6cfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 某餐厅销售一款饮料,定价为4元/瓶,20天的日销量数据按照
,分组,得到如下频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/1/a0a446af-b8e8-4cde-b610-2938f64f29c0.png?resizew=272)
(1)估计该餐厅这款饮料的平均日销售额(销量
定价);
(2)若从这款饮料销量大于35瓶的数据中任取两天的数据,求这两天的饮料销量都大于45瓶的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc0178c3d6d824cc0e1c5c2ae1d09b63.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/1/a0a446af-b8e8-4cde-b610-2938f64f29c0.png?resizew=272)
(1)估计该餐厅这款饮料的平均日销售额(销量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2468403b3eba9e40bfa36f464e927738.png)
(2)若从这款饮料销量大于35瓶的数据中任取两天的数据,求这两天的饮料销量都大于45瓶的概率.
您最近一年使用:0次
2022-02-21更新
|
663次组卷
|
3卷引用:广东省揭阳华侨高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 沙丘按照风力作用的方向和形态之间的关系可分为横向沙丘、纵向沙垄和金字塔形沙丘等.抛物线状沙丘(如图1)是横向沙丘的一种,其边缘曲线可看成顶点为原点、焦点为
的抛物线的一部分(如图2),若两个翼角A,B到焦点的距离都为5米,则两翼角
的长为______ 米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/20/2898374463053824/2899264649273344/STEM/0c9b0412-b4d2-4570-a0d0-2a2ae88b84dc.png?resizew=145)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2a5e336b6bcba6354fd366c892dd06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/20/2898374463053824/2899264649273344/STEM/0c9b0412-b4d2-4570-a0d0-2a2ae88b84dc.png?resizew=145)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/20/2898374463053824/2899264649273344/STEM/0a67e9ef-fbb6-4687-8bcf-873dcde52d76.png?resizew=147)
您最近一年使用:0次
2022-01-21更新
|
257次组卷
|
3卷引用:广东省肇庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
9 . 设
,圆
(B为圆心),P为圆B上任意一点,线段AP的中点为Q,过点Q作线段AP的垂线与直线BP相交于点R.当点P在圆B上运动时,点Q的轨迹为曲线
,点R的轨迹为曲线
,则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913f78382630e50543e5f7192cae3ed3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8c717f70787399c9658ebe138194162.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
A.曲线![]() ![]() | B.当点Q在圆B上时,点Q的横坐标为![]() |
C.曲线![]() | D.![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
10 . 已知数列
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
A.若数列![]() ![]() |
B.若等差数列![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若点![]() ![]() ![]() |
D.若点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次